高考理科數(shù)學導數(shù)的概念與運算復習資料-展示頁
2024-09-01 14:47本頁面
【正文】 課時） 36 考 點 搜 索 ●利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的基本原理 ●函數(shù)極值的概念及其判定原理 ●函數(shù)的最大值與最小值 高 考 猜 想 、極值和最值，并進行分類討論 . 、不等式問題，以及實際應用性問題，考查導數(shù)的工具性作用 . 37 ? 1. 設函數(shù) y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導，如果 f ′(x)＞ 0，則 f(x)為① 。 3. ? 綜上分析， a=0或 a=177。 μy′ ＝－ 4 μ－ 5 v′ u′v+uv′ 2u v u vv? ? ?7 ? A按規(guī)律 s=2t3運動， ? 則在 t=3 s時的瞬時速度為 ( ) ? A. 6 B. 18 ? C. 54 D. 81 ? 解： 因為 s′=6t2，所以 s′|t=3=6 32=54. C 8 ? y=x2x+c上一點 P的橫坐標是2， 拋物線過點 P的切線恰好過坐標原點 ，則 c的值為 ( ) ? A. 1 B. 2 ? C. 3 D. 4 ? 解： 因為 y′=2x1， 所以 y′|x=2=5. ? 又 P(2， 6+c)， 所以 ,解得 c=4. D 6 52c? ???9 ? f ′(x0)=2,則 ? 等于 ( ) ? A. 1 B. 2 ? C. 1 D. ? 解： A ? ? ? ?000lim 2kf x k f xk???12? ? ? ?? ? ? ?? ?0000000lim211l i m 1.22kkf x k f xkf x k f xfxk??????? ? ? ? ? ? ??10 題型 1 求函數(shù)的導數(shù) ? 1. 求下列函數(shù)的導數(shù)： ? 解： ? ? ? ? ? ? ? ?1 sin1 。 ? (2)(uv)′= 。 ? (8)(ax)′= (a＞ 0， a≠1). 0 nxn1 cosx sinx ex axlna 1x 1lnxa6 ? 5. 導數(shù)的四則運算法則 ? (1)(u177。 ? (6)(logax)′= (a＞ 0， a≠1)。 ? (4)(cosx)′= 。1 第十二章 極限與導數(shù) 第 講 2 考 點 搜 索 ●導數(shù)的概念及其幾何意義 ●幾種常見函數(shù)的導數(shù)公式 ●導數(shù)的四則運算法則，復合函數(shù)的求導法則 高 考 猜 想 ，求函數(shù)的導數(shù) . . . 3 ? 1. 對于函數(shù) y=f(x)，記 Δy=f(x0+Δx)f(x0)，如果當 Δx→0 時， 有極限，就說函數(shù)y=f(x)在 x0處可導，并把這個極限叫做 f(x)在點 x0處的導數(shù) (或變化率 )，記作 f ′(x0)或 y′|x=x0，即 f ′(x0)= ——————— =——————————————. ? 2. 如果函數(shù) f(x)在開區(qū)間 (a， b)內(nèi)每一點都可導，則對 (a， b)內(nèi)每一個確定的值 x0，都對應著一個確定的導數(shù) f ′(x0)， yx??0limxyx????000( ) ( )limxf x x f xx??????4 ? 這樣就在開區(qū)間 (a， b)內(nèi)構成一個新的函數(shù)，稱這一新函數(shù)叫做 f(x)在開區(qū)間 (a， b)內(nèi)的 ，簡稱導數(shù)，記作 f ′(x)或 y′，即 f ′(x)= . ? 3. 曲線 y=f(x)在點 P(x0， f(x0))處的切線的斜率是 .相應地，切線方程為 ————————————————. ? 4. 常見函數(shù)的導數(shù) 導函數(shù) f ′(x0) yy0=f ′(x0)(xx0) 0( ) ( )limxf x x f xx??????5 ? (1)C′= (C為常數(shù) )； ? (2)(xn)′= (n∈ Q)。 ? (3)(sinx)′= 。 ? (5)(lnx)′= 。 ? (7)(ex)′= 。 v)′= 。 ? (3)(uv)′= (v≠0). ? u=φ(x)在點 x處有導數(shù)，函數(shù) y=f(u)在點 x的對應點 u處有導數(shù)，則復合函數(shù) y=f［ φ(x)］在點 x處也有導數(shù)，且 f x′［ φ(x)］= . f ′(u)φ′(x) u′177。 2 sin 3 c o s 3 .1 c o s xf x f x x xx????? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?222( 1 si n ) 1 c os ( 1 si n ) ( 1 c os )11 c osc os 1 c os 1 si n si n si n c os 1.1 c os 1 c osx x x xfxxx x x x xxxx? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ??????11 ? ? ? ? 332322 ( si n ) c os 3
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