高考理科數(shù)學(xué)不等式的應(yīng)用復(fù)習(xí)資料-展示頁(yè)
2024-09-10 08:58本頁(yè)面
【正文】 并證明 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 10 當(dāng)且僅當(dāng) x+1= 即 x=1時(shí) ,等號(hào)成立 . 所以當(dāng) x=1時(shí) ,函數(shù) (x＞ 1) 的最小值為 9. (2)因?yàn)?x＞ 0， y＞ 0，且 3x+4y=12， 所以 所以 lgx+lgy=lgxy≤lg3， 當(dāng)且僅當(dāng) 3x=4y=6，即 x=2， y= 時(shí)等號(hào)成立 . 所以當(dāng) x=2， y= 時(shí)， lgx+lgy取最大值 lg3. 4 ,1x ?2 7 1 01xxyx????323221 1 3 4( 3 ) ( 4 ) ( ) 3 .1 2 1 2 2?? ? ? ? ? ?xyx y x y立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 9 1. (1)求函數(shù) (x＞ 1)的最小值 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 8 x的方程 4x+a 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 6 那么 M、 N的大小關(guān)系是 ( ) A. M＞ N B. M=N C. M＜ N D. 不能確定 解： 由 (注意 a≠1， a≠3), 所以 MN. A 21211( 2 3 ) , l o g ( ) ( ) , 2 1 6M a a N x x Ra? ? ? ? ? ? ?112 3 , ( 2 ) 2 2 2 4 2 2a M a aaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2112211l o g ( ) l o g 4 .1 6 1 6Nx? ? ? ?立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 4 一 、 不等式的主要應(yīng)用 不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用 ，其中主要表現(xiàn)在： (1)求函數(shù)的定義域 、 值域； (2)求函數(shù)的最值； (3)討論函數(shù)的單調(diào)性； (4)研究方程的實(shí)根分布； (5)求參數(shù)的取值范圍； (6)解決與不等式有關(guān)的應(yīng)用性問(wèn)題等 .其中含參數(shù)的討論和不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是高考命題的熱點(diǎn) ， 也是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn) . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 2 考 點(diǎn) 搜 索 ●應(yīng)用均值不等式求最值 ●應(yīng)用不等式求范圍 ●不等式與函數(shù) ●不等式與平面幾何、立體幾何 ●不等式與解析幾何 ●不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 ●恒成立不等式的常用解決方法 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 1 第六章 不等式 第 講 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 3 高 考 猜 想 運(yùn)用不等式的性質(zhì)和方法解決一些涉及不等關(guān)系 (特別是函數(shù)中的有關(guān)問(wèn)題 ，如單調(diào)性等 )以及實(shí)際問(wèn)題等 ， 是不等式知識(shí)應(yīng)用的重要體現(xiàn) ， 是高考的熱點(diǎn) ，各種題型都有 ， 各種難度都有可能 ， 因此應(yīng)予以特別的關(guān)注 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 5 二、建立不等式的主要途徑 (1)利用問(wèn)題的幾何意義； (2)利用判別式； (3)利用函數(shù)的有界性； (4)利用函數(shù)的單調(diào)性 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 7 12 cm的細(xì)鐵絲截成兩段 ， 各自圍成一個(gè)正三角形 ， 那么這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值是 ( ) 解 :設(shè)一段長(zhǎng)為 x cm,則另一段長(zhǎng)為 (12x)cm, 則 D223A . 3 B . 4 2C . 3 2 D . 2 3 c m c mc m c m2 2 223 3 1 2 3( ) ( ) ( 1 2 7 2 )
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