排列組合著色問題-文庫吧資料
2025-03-31 02:36本頁面
【正文】 色的選取方法數(shù)，故分類討論： 當(dāng)CD與AB同色時，這時CD對顏色的選取方法唯一，則DA有3種顏色可供選擇CD與AB不同色時，CD有兩種可供選擇的顏色，DA也有兩種可供選擇的顏色，從而對CD、DA涂色有種涂色方法。三、 線段涂色問題對線段涂色問題，要注意對各條線段依次涂色，主要方法有：1) 根據(jù)共用了多少顏色分類討論2) 根據(jù)相對線段是否同色分類討論。 由于C點(diǎn)的顏色可能與A同色或不同色，這影響到D點(diǎn)顏色的選取方法數(shù)，故分類討論： C與A同色時（此時C對顏色的選取方法唯一），D應(yīng)與A（C）、S不同色，有3種選擇；C與A不同色時，C有2種選擇的顏色，D也有2種顏色可供選擇，從而對C、D染色有種染色方法。（3） 若恰用五種顏色染色，有種染色法綜上所知，滿足題意的染色方法數(shù)為60+240+120=420種。（1） 若恰用三種顏色，可先從五種顏色中任選一種染頂點(diǎn)S，再從余下的四種顏色中任選兩種涂A、B、C、D四點(diǎn)，此時只能A與C、B與D分別同色，故有種方法。⑤⑤⑤⑤⑤ 如：如圖，把一個圓分成個扇形，每個扇形用紅、白、藍(lán)、黑四色之一染色，要求相鄰扇形不同色，有多少種染色方法？⑤解：設(shè)分成n個扇形時染色方法為種（1） 當(dāng)n=2時、有=12種，即=12（2） 當(dāng)分成n個扇形，如圖，與不同色，與 不同色，與不同色，共有種染色方法， 但由于與鄰，所以應(yīng)排除與同色的情形；與同色時，可把、 看成一個扇形，與前個扇形加在一起為個扇形，此時有種染色法，故有如下遞推關(guān)系： 二、 點(diǎn)的涂色問題方法有：（1）可根據(jù)共用了多少種顏色分類討論，（2）根據(jù)相對頂點(diǎn)是否同色分類討論，（3）
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