已讀怎樣解排列組合問(wèn)題-文庫(kù)吧資料
2025-06-13 18:35本頁(yè)面
【正文】 員工總數(shù)）＝100。三交集公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+A∩CA∩B∩C （A∪B∪C指的是E，A∩B∩C指的是D） 二、應(yīng)用舉例 例：[2005年真題]對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。文氏圖： 在文氏圖中,以下圖形的含義如下： 矩形：其內(nèi)部的點(diǎn)表示全集的所有元素； 矩形內(nèi)的圓（或其它閉曲線）：表示不同的集合； 圓（或閉曲線）內(nèi)部的點(diǎn)：表示相應(yīng)集合的元素。綜上所述，有以上幾種解排列組合的方法，此外，當(dāng)然也還有其他的方法要靠我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和積累，我們要掌握好這些方法，并且能夠靈活運(yùn)用，這樣，在日常生活中，我們們能輕易解決很多問(wèn)題。，擊中5槍，問(wèn)擊中和末擊中的不同順序情況有多少種？分析：沒(méi)擊中用“1”表示，擊中的用“0”表示，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化不下列問(wèn)題：數(shù)列有兩項(xiàng)為0，5項(xiàng)是1，不同的數(shù)列個(gè)數(shù)有多少個(gè)？解：1）兩個(gè)0不相鄰的情況有種，2）兩個(gè)0相鄰的情況有種，所以擊中和末擊中的不同順序情況有+=21種。排列組合問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想方法也是用得多的（教師點(diǎn)評(píng)：這句可改為“排列組合問(wèn)題中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)思想方法”）一．分類討論的思想：許多“數(shù)數(shù)”問(wèn)題往往情境復(fù)雜，層次多，視角廣，這就需要我們?cè)诜治鰡?wèn)題時(shí)，選擇恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，從不同的側(cè)面，把原問(wèn)題變成幾個(gè)小問(wèn)題，分而治之，各種擊破。，獲得冠軍的可能種數(shù)有（ ）A. 種 B. 種 C. 種 D. 種“店”，五項(xiàng)冠軍看作5名“客”，每個(gè)客有7種住法，由分步計(jì)數(shù)原理可得種，故選A（即一場(chǎng)失敗要退出比賽）最后產(chǎn)生一名冠軍，要比幾場(chǎng)？，要淘汰冠軍以外的所有選手，即要淘汰99名選手，要淘汰一名就要進(jìn)行一場(chǎng)，故賽99場(chǎng)。解：先在7個(gè)位置中任取4個(gè)給男生，有種排法，余下的3個(gè)位置給女生，只有一種排法，故有種排法。解：兩個(gè)數(shù)相加中以較小的數(shù)為被加數(shù)，1+100100，1為被加數(shù)時(shí)有1種，2為被加數(shù)有2種，…，49為被加數(shù)的有49種，50為被加數(shù)的有50種，但51為被加數(shù)有49種，52為被加數(shù)有48種，…，99為被捕加數(shù)的只有1種，故不同的取法有（1+2+3+…+50）+（49+48+…+1）=2500種十．消序例。一共有9種填法，故選B九．探索：對(duì)于情況復(fù)雜，不易發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的問(wèn)題需要認(rèn)真分析，探索出其規(guī)律。八．試驗(yàn)：題中附加條件增多，直接解決困難時(shí)，用試驗(yàn)逐步尋找規(guī)律。六．順序固定用“除法”：對(duì)于某幾個(gè)元素按一定的順序排列問(wèn)題，可先把這幾個(gè)元素與其他元素一同進(jìn)行全排列，然后用總的排列數(shù)除于這幾個(gè)元素的全排列數(shù)。四．相鄰問(wèn)題用捆綁法：對(duì)于某些元素要求相鄰的排列問(wèn)題，先將相鄰接的元素“捆綁”起來(lái)，看作一“大”元素與其余元素排列，然后再對(duì)相鄰元素內(nèi)部進(jìn)行排列。 二．總體淘汰法：對(duì)于含否定的問(wèn)題，還可以從總體中把不合要求的除去。“16字方針”是解決排列組合問(wèn)題的基本規(guī)律，即：分類相加，分步相乘，有序排列
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