排列組合綜合應(yīng)用問(wèn)題-文庫(kù)吧資料
2024-08-20 14:47本頁(yè)面
【正文】 50000且含有兩個(gè) 5，而其它數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù) 有（ ）個(gè)。 一共有多少種分配方案。重復(fù)的原 因是分類(lèi)不獨(dú)立。成以共有子集 =210(個(gè) ) 用“具體排”來(lái)看一看是否重復(fù)，如 C42中的一種選法是：選 4 個(gè)偶數(shù)中的 2， 4，又 C73中選剩下的 3個(gè)元素不 6， 1， 3組成集 合 {2， 4， 6， 1， 3， }；再看另一種選法：由 C42 中選 4個(gè)偶數(shù)中 的 4， 6，又 C73中選剩下的 3個(gè)元素選 2， 1， 3組成集合 {4， 6， 2， 1， 3}。所以 共有子集個(gè)數(shù)為 =105 下面解法錯(cuò)在哪里 ? 例 4： 已知集合 A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9}求含有5個(gè)元素，且其中至少有兩個(gè)是偶數(shù)的子集的個(gè)數(shù)。 四、有條件限制的組合問(wèn)題： 解法 1： 5個(gè)元素中至少有兩個(gè)是偶數(shù)可分成三類(lèi)： ① 2個(gè)偶數(shù)， 3個(gè)奇數(shù)； ② 3個(gè)偶數(shù)， 2個(gè)奇數(shù)； ③ 4個(gè)偶數(shù)， 1個(gè)奇數(shù)。 先排男隊(duì)員、再排女隊(duì)員，所以總的 搭配方法有 種。 例 2： 某乒乓球隊(duì)有 8男 7女共 15名隊(duì)員，現(xiàn)進(jìn)行混合雙打訓(xùn)練，兩邊都必須要 1男 1女，共有多少種不同的搭配方法。這樣分配問(wèn)題就解決了。 ， 給出組名的分步求； 若沒(méi)給出組名的，一定要在給出組名的基礎(chǔ)上 除以 組數(shù)的全排列數(shù)。 ⑥ C122. A22 ⑤ A33 一、分配問(wèn)題 小結(jié) ： 練習(xí) 1說(shuō)明了非平均分配、平均分配以及部分平均分配問(wèn)題。按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù)。 ① 分為三組，一組 5人，一組 4人，一組 3人； ② 分為甲、乙、丙三組，甲組 5人，乙組 4人，丙組 3人； ③ 分為甲、乙、丙三組，一組 5人，一組 4人，一組 3人； ④ 分為甲、乙、丙三組，每組 4人； ⑤ 分為三組，每組 4人。 問(wèn)題：解決排列組合問(wèn)題一般有哪些方法？應(yīng)注 意什么問(wèn)題？ 解排列組合問(wèn)題時(shí)，當(dāng)問(wèn)題分成互斥各類(lèi)時(shí)，根據(jù)加法原理，可用 分類(lèi)法 ；當(dāng)問(wèn)題考慮先后次序時(shí)，根據(jù)乘法原理，可用 特殊 位置法、特殊元素法 ；上述兩種稱(chēng)“ 直接法 ” ,當(dāng)問(wèn)題的反面簡(jiǎn)單明了時(shí)，可通過(guò)求差排除法 ,采用“ 間接法 ”；另外，排列中“ 相鄰 ”問(wèn)題可采用 捆綁法 ；“ 分離 ”問(wèn)題可用 插空法、定序問(wèn)題倍縮法 等。 引入： 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握了排列組合問(wèn)題 的求解方法，下面我們要在復(fù)習(xí)、鞏固已掌握的方 法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)和討論排列、組合的綜合問(wèn)題。 和應(yīng)用問(wèn)題。 解排列組合問(wèn)題，一定要做到“ 不重 ”、“ 不漏 ”。 例 1： 有 12 人。 ① ② ③ ④ ⑥ 分成三組，其中一組 2人，另外兩組都是 5人。 ，沒(méi)有給出組名與給出組名是一樣的，可以直接分步求；給出了組名而沒(méi)指明哪組是幾個(gè)，可以在 沒(méi)有給出組名（或給出組名但不指明各組多少個(gè)）種數(shù)的基礎(chǔ)上 乘以 組數(shù)的全排列數(shù)。 ，先考慮不平均分配，剩下的就是 平均分配。
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