高考數(shù)學中解排列組合問題-文庫吧資料
2024-08-29 01:49本頁面
【正文】 少種 ? 先選后排問題的處理方法 解法一：先組隊后分校（先分堆后分配） 540332426 ?? PCC回目錄 解法二：依次確定到第一、第二、第三所學校去的醫(yī)生和護士 . 5401)()( 24122613 ??? CCCC回目錄 為支援西部開發(fā) ,有 3名教師去銀川市三所學校任教 ,每校分配 1人 ,不同的分配方法共有 _______種 (用數(shù)字作答 ). 練習 改為 4名教師？ 改為 5名教師？ 回目錄 有甲、乙、丙三項任務 ,甲需 2人承擔 ,乙、丙各需 1人承擔 .從 10人中選派 4人承擔這三項任務 ,不同的選法共有多少種 ? 回目錄 四名同學分配到三個辦公室去搞衛(wèi)生 ,每個辦公室至少去一名學生 ,不同的分配方法有多少種 ? 回目錄 有甲、乙、丙三項工程，甲需要 2 人承擔，乙、丙各需 1 人承擔，從 10 人中選派 4 人承擔這三項任務，不同的承擔方法共有 ___________種； 某辦公室有 5 人辦公，現(xiàn)要排一個周輪值表，每人至少一天，其中甲不能在周六和周日，且甲肯定值兩天，則不同的排表方式有 __________種； 學校決定下周對高一年級進行教學情況抽測。 nnA回目錄 1 將 13個球隊分成 3組 ,一組 5個隊 ,其它兩組 4 個隊 , 有多少分法？ 3組 ,其中一組 4人 , 另兩組 3人 但正副班長不能分在同一組 ,有多少種不同 的分組方法 （ 1540） 5 4 413 8 422C C CA，現(xiàn)從外地轉 入 4名學生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排 2名，則不同的安排方案種數(shù)為 ______ 22 26422290ACC A ?回目錄 分清排列、組合、等分的算法區(qū)別 例 (1)今有 10件不同獎品 ,從中選 6件分給甲一件 ,乙二件和丙三件 ,有多少種分法 ? (2) 今有 10件不同獎品 , 從中選 6件分給三人 ,其中 1人一件 1人二件 1人三件 , 有多少種分法 ? (3) 今有 10件不同獎品 , 從中選 6件分成三份 ,每份 2件 , 有多少種分法 ? 解：（ 1） 1 2 310 9 7 12600C C C? ? ? （ 2） 1 2 3 310 9 7 3 75600C C C A? ? ? ?(3) 336 2 2 2110 6 4 2( ) 31 50AC C C C? ? ? ? )/(332628210 ACC回目錄 練習 (1)今有 10件不同獎品 ,從中選 6件分成三份 , 二份各 1件 ,另一份 4件 , 有多少種分法 ? (2) 今有 10件不同獎品 ,從中選 6件分給甲乙丙三人 ,每人二件有多少種分法 ? 解 : (1) (2) 6 4 1 1110 6 2 12 3150C C C C? ? ? ?6 2 2 210 6 4 2 18900C C C C? ? ? ?)( 2628210 CCC回目錄 小結： 排列與組合的區(qū)別在于元素是否有序 。 69 84C ?（ 2）不定方程 的正整數(shù)解共有（ ）組 1 2 3 710x x x x? ? ? ? ?69 84C ?回目錄 練習題 5個盒中 ,每盒至少一 有多少裝法？ 2 .x+y+z+w=100求這個方程組的自然數(shù)解 的組數(shù) 3103C49C回目錄 小結： 把 n個相同元素分成 m份每份 ,至少 1個元素 ,問有多少種不同分法的問題可以采用 “ 隔板法 ” 得出共有 種 . 11mnC ??回目錄 平均分組問題除法策略 例 12. 6本不同的書平均分成 3堆 ,每堆 2本共有 多少分法？ 解 : 分三步取書得 種方法 ,但這里出現(xiàn) 重復計數(shù)的現(xiàn)象 ,不妨記 6本書為 ABCDEF 若第一步取 AB,第二步取 CD,第三步取 EF 該分法記為 (AB,CD,EF),則 中還有 (AB,EF,CD),(CD,AB,EF),(CD,EF,AB) (EF,CD,AB),(EF,AB,CD)共有 種取法 ,而 這些分法
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