排列組合綜合問(wèn)題-文庫(kù)吧資料
2025-03-31 02:37本頁(yè)面
【正文】 意，仔細(xì)分析，周密考慮，獨(dú)立地求解．
這是一個(gè)層次分明的排列、組合題，涉及非平均分配、平均分配和排列組合綜合．各小題之
間有區(qū)別、有聯(lián)系，便于學(xué)生分析、比較、歸納，有利于學(xué)生加深理解，提高能力） 師：請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一下各題的答案（只需要列式）． 生：（1），（2），（3）都是；（4），（5）都是；（6），（7），（8）
都是；（9），（10）都是 師：從這個(gè)同學(xué)的解答中，我們可以看出他對(duì)問(wèn)題的考慮分先后次序，用位置法求解是掌握
了的．但是還請(qǐng)大家審清題意，看（3）與（1），（2）；（5）與（4）；（8）與（6），
（7）；（10）與（9）是否分別相同，有沒(méi)有出現(xiàn)“重復(fù)”和“遺漏”的問(wèn)題． （找班里水平較高的一位學(xué)生回答） 生：（3）和（1），（2）；（5）和（4）；（8）和（6），（7）；（10）和（9）并不相
同．（3），（5），（8），（10）的答案都錯(cuò)了，既出現(xiàn)了“重復(fù)”也出現(xiàn)了“遺漏”的問(wèn)題．（3）的答案是；（5）是；（8）是（10）是 （教師在學(xué)生回答時(shí)板書(shū)各題答案） 師：回答的正確，請(qǐng)說(shuō)出具體的分析． 生：（3）把12人分成甲、乙兩組，一組7人，一組5人，但并沒(méi)有指明甲、乙誰(shuí)是7人，誰(shuí)是5人，所以要考慮甲、乙的順序，再乘以；（8）也是同一道理．（5）把12人分成兩組，
每組6人，如果是分成甲組、乙組，那么共有種不同分法，但是（5）只要求平均分成兩組，這樣甲、乙組兩元素的所有不同排列順序，甲乙、乙甲共P22個(gè)就是同一種分組了，所以（5）的答案是；（10）的道理相同． 師：分析的很好!我們大家必須認(rèn)識(shí)到，題目中具體指明甲、乙與沒(méi)有具體指明是有區(qū)別的
．如果在解題過(guò)程中不加以區(qū)別，就會(huì)出現(xiàn)“重復(fù)”和“遺漏”的問(wèn)題，這是解決排列、組
合題時(shí)要特別注意的． 例1中，（1），（2），（6），（7）都是非平均分配問(wèn)題，雖然（1），（6）都沒(méi)有指出
組名，而（2），（7）給出了組名，但是在非平均分配中是一樣的．這是因?yàn)椋?），（7）不僅給出了組名，而且還指明了誰(shuí)是幾個(gè)人，這一點(diǎn)上又與（3），（8）有差異．（3），（8）給了組名卻沒(méi)有指明誰(shuí)是幾個(gè)人． 題中（4），（5），（9），（10）都屬于平均分配問(wèn)題，在平均分配
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