排列組合綜合問題(參考版)
2025-03-28 02:37本頁面
【正文】 排列組合綜合問題教學目標 通過教學，學生在進一步加深對排列、組合意義理解的基礎上，掌握有關排列、組合綜合題
的基本解法，提高分析問題和解決問題的能力，學會分類討論的思想． 教學重點與難點 重點：排列、組合綜合題的解法． 難點：正確的分類、分步． 教學用具 投影儀． 教學過程設計 （一）引入 師：現(xiàn)在我們大家已經(jīng)學習和掌握了一些排列問題和組合問題的求解方法．今天我們要在復
習、鞏固已掌握的方法的基礎上，來學習和討論排列、組合綜合題的一般解法． 先請一位同學幫我們把解排列問題和組合問題的一般方法及注意事項說一下吧! 生：解排列問題和組合問題的一般方法直接法、間接法、捆綁法、插空法等．求解過程中要
注意做到“不重”與“不漏”． 師：回答的不錯!解排列問題和組合問題時，當問題分成互斥各類時，根據(jù)加法原理，可用
分類法；當問題考慮先后次序時，根據(jù)乘法原理，可用位置法；這兩種方法又稱作直接法．
當問題的反面簡單明了時，可通過求差排除采用間接法求解；另外，排列中“相鄰”問題可
以用“捆綁法”；“分離”問題可能用“插空法”等． 解排列問題和組合問題，一定要防止“重復”與“遺漏”． （教師邊講，邊板書） 互斥分類——分類法 先后有序——位置法 反面明了——排除法 相鄰排列——捆綁法 分離排列——插空法 （二）舉例 師：我下面我們來分析和解決一些例題． （打出片子——例1） 例1 有12個人，按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù)． （1）分為兩組，一組7人，一組5人； （2）分為甲、乙兩組，甲組7人，乙組5人； （3）分為甲、乙兩組，一組7人，一組5人； （4）分為甲、乙兩組，每組6人； （5）分為兩組，每組6人； （6）分為三組，一組5人，一組4人，一組3人； （7）分為甲、乙、丙三組，甲組5人，乙組4人，丙組3人； （8）分為甲、乙、丙三組，一組5人，一組4人，一組3人； （9）分為甲、乙、丙三組，每組4人； （10）分為三組，每組4人． （教師慢速連續(xù)讀一遍例1，同時要求學生審清題
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