高二數(shù)學排列組合綜合應用問題(參考版)
2024-11-13 01:54本頁面
【正文】 5. 某班有 27名男生 13女生，要各選 3人組成 班委會和團支部每隊 3人， 3人中 2男 1女，共有 _____________________ 種不同的選法。 （ 3） 分為甲、乙、丙三組，一組 6人，一組 5人，一組 4人，共有 ___________________種不同的分法。 (1)分為三組，每組 5人 ,共有 ______________ 種不同的分法。 （ A) 36 (B) 24 (C) 12 (D) 6 “ error”中字母的拼寫順序寫錯了，則可能 出現(xiàn)的錯誤的種數(shù)是（ ） （ A) 20 (B) 19 (C) 10 (D) 69 50000且含有兩個 5，而其它數(shù)字不重復的五位數(shù) 有（ ）個。 解排列組合應用題最重要的是，通過分析構想設計合理的解題方案，在這里抽象與具體，直接法與間接法，全面分類與合理分步等思維方法和解題策略得到廣泛運用?！熬唧w排”可以幫助思考，可以找出重復，遺漏的原因。 解 2： 把 工作當作元素，同學看作位置 ， 5種 工作中任選 3種（組合問題）分給 6個男同學中的 3人（排列問題）有 ,第二步 ,將余下的 2個工作分給4個女同學中的 2人有 A42種 .根據(jù)乘法原理共有 . A42=14400(種 ). 亦可先分配給女同學工作 ,再給男同學分配工作 ,分配方案有 C52 . =14400(種 ). 例 0， 1， 2， … ， 8，從中取出三 張排成一排組成一個三位數(shù)，如果 6可以當作 9使用，問 可以組成多少個三位數(shù)？ 解： 可以分為兩類情況：① 若取出 6，則有 種方法； ②若不取 6，則有 種方法， 2 1 1 18 2 7 72 ( A + C C C )1277CA根據(jù)分類計數(shù)原理，一共有 + ＝ 602 種方法 2 1 1 18 2 7 72 ( A + C C C ) 1277CA 排列組合應用題與實際是緊密相連的，但思考起來又比較抽象。 解 1： 分三步完成， 3名男同學有 C6
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