高二數(shù)學(xué)排列組合綜合應(yīng)用問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2024-11-09 01:54本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)和討論排列、組合的綜合問(wèn)題。據(jù)加法原理，可用分類(lèi)法；當(dāng)問(wèn)題考慮先后次序時(shí)，法”,當(dāng)問(wèn)題的反面簡(jiǎn)單明了時(shí)，可通過(guò)求差排除法,用捆綁法；“分離”問(wèn)題可用插空法等。①分為三組，一組5人，一組4人，一組3人；②分為甲、乙、丙三組，甲組5人，乙組4人，按照下列要求分配，求不同的。⑥分成三組，其中一組2人，另外兩組都是5人。一定要在給出組名的基礎(chǔ)上除以組數(shù)的全排列數(shù)。數(shù)的基礎(chǔ)上，乘以組數(shù)的階乘。②6男2女排成一排，2女不能相鄰；還可用“插空法”直接求解：先把6男全排列，再在6男相鄰的7個(gè)空位中排2女，所以共有.④同性不相鄰必須男女都排好，即男奇數(shù)位，少有2個(gè)是偶數(shù)。顯然這是兩個(gè)相同和子集，所以重復(fù)了。因是分類(lèi)不獨(dú)立。學(xué)和2名女同學(xué)分別承擔(dān)A，B，C，D，E5項(xiàng)工作。解1：分三步完成，3名男同學(xué)有C63種，一共有多少種分配方案。
【正文】 重要思考方法之一?！熬唧w排”可以幫助思考，可以找出重復(fù)，遺漏的原因。有同學(xué)總結(jié)解排列組合應(yīng)用題的方法是“ 想透，排夠不重不漏” 是很有道理的。 解排列組合應(yīng)用題最重要的是，通過(guò)分析構(gòu)想設(shè)計(jì)合理的解題方案，在這里抽象與具體，直接法與間接法，全面分類(lèi)與合理分步等思維方法和解題策略得到廣泛運(yùn)用。 典型例題 1. 4名優(yōu)等生被保送到 3所學(xué)校，每 所學(xué)校至少 得 1名，則不同的保送方案總數(shù)為（ ）。 （ A) 36 (B) 24 (C) 12 (D) 6 “ error”中字母的拼寫(xiě)順序?qū)戝e(cuò)了，則可能 出現(xiàn)的錯(cuò)誤的種數(shù)是（ ） （ A) 20 (B) 19 (C) 10 (D) 69 50000且含有兩個(gè) 5，而其它數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù) 有（ ）個(gè)。 （ A) (B) (C) (D) 282414 CCC282414 ACC 442814 ACC282414 AAAABB2343CA3252C1A ?練 習(xí) 3. 15 人按照下列要求分配，求不同的 分法種數(shù)。 (1)分為三組，每組 5人 ,共有 ______________ 種不同的分法。 （ 2） 分為甲、乙、丙三組，一組 7人，另兩組各 4人，共有 ___________________種不同的分法。 （ 3） 分為甲、乙、丙三組，一組 6人，一組 5人，一組 4人，共有 ___________________種不同的分法。 4. 8名同學(xué)選出 4名站成一排照相，其中甲、乙兩人都 不站中間兩位的排法有 ______________________種。 5. 某班有 27名男生 13女生，要各選 3人組成 班委會(huì)和團(tuán)支部每隊(duì) 3人， 3人中 2男 1女，共有 _____________________ 種不同的選法。 3355510515 / ACCC22334448715 / AACCC334459615 ACCC222226331237124446 AACAACCAC ??221224213427 ACCC
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