排列組合和排列組合計算公式(參考版)
2025-06-28 22:59本頁面
【正文】 WORD格式整理 。).兩排座位，第一排有3個座位，第二排有5個座位，若8名學生入座(每人一個座位)，則不同座法的總數(shù)是( 13C4197解：5件中恰有二件為次品的抽法為C23C3197，5件中恰三件為次品的抽法為C33C2197，∴至少有兩件次品的抽法為C23C3197+C33C2197.應選B.例21 +C33C2197).假設在200件產(chǎn)品中有3件是次品，現(xiàn)在從中任意抽取5件，其中至少有兩件次品的抽法有(由加法原理可得集合子集的總個數(shù)是C13+C23+C33+1=3+3+1+1＝8故此題應選B.例20三個元素的集合的子集中，不含任何元素的子集有一個，由一個元素組成的子集數(shù)C13，由二個元素組成的子集數(shù)C23。解解：先從10人中選2個承擔任務甲(C210)再從剩余8人中選1人承擔任務乙(C1 8)又從剩余7人中選1人承擔任務乙(C1 7)∴有C210).有甲、乙、丙三項任務，甲需2人承擔，乙、 丙各需1人承擔，從10人中選派4人承擔這三項任務，不同的選法共有(C146=4186(種)例18種(用數(shù)字作答).解：“至少3件次品”即“有3件次品”或“有4件次品”.∴C34正六邊形的中心和頂點共7個點，以其中三個點 為頂點的三角形共解：設正六棱錐為O—ABCDEF.任取一側(cè)棱OA(C16)則OA與BC、CD、DE、EF均形成異面直線對.∴共有C164=24對異面直線.應選B.例15).如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱 錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有(解：如圖，正方體有8個頂點，任取4個的組合數(shù)為C48=70個.其中共面四點分3類：構(gòu)成側(cè)面的有6組；構(gòu)成垂直底面的對角面的有2組；形如(ADB1C1 )的有4組.∴能形成四面體的有70624=58(組)應選C.例14).以一個正方體的頂點為頂點的 四面體共有(P 55=600個.由對稱性，個位數(shù)小于十位數(shù)的六位數(shù)和個位數(shù)大于十位數(shù)的六位數(shù)各占一半.∴有 600=300個符合題設的六位數(shù).應選B.例13解：分恰有1名女生和恰有2名女生代表兩類：∵C13+C25).從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其 中至少要有甲型與乙型電視機各1臺，則不同取法共有(應選B.例10C25+C24C25種；甲型2臺乙型1臺的取法有C24)從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少有甲型與乙型電視機各1臺，則不同的取法共有(歷屆高考均有這方面的題目出現(xiàn)，主要考查排列組合的應用題，且基本上都是由選擇題或填空題考查.例4將數(shù)字1填入第2方格，則每個方格的標號與所填的數(shù)字均不相同的填法有3種，即214 3，3142，4123；同樣將數(shù)字1填入第3方格，也對應著3種填法；將數(shù)字1填入
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