巧解排列組合的21種模型-文庫吧資料
2025-07-04 13:29本頁面
【正文】 的7人中選1人承擔(dān)丙項任務(wù)，不同的選法共有種，選.（2）12名同學(xué)分別到三個不同的路口進(jìn)行流量的調(diào)查，若每個路口4人，則不同的分配方案有A、種 B、種 C、種 D、種答案：.:例6.（1）4名優(yōu)秀學(xué)生全部保送到3所學(xué)校去，每所學(xué)校至少去一名，則不同的保送方案有多少種？解析：把四名學(xué)生分成3組有種方法，再把三組學(xué)生分配到三所學(xué)校有種，故共有種方法.說明：分配的元素多于對象且每一對象都有元素分配時常用先分組再分配.（2）5本不同的書，全部分給4個學(xué)生，每個學(xué)生至少一本，不同的分法種數(shù)為A、480種 B、240種 C、120種 D、96種答案：.:，每個班級至少一個名額，有多少種不同分配方案？解析：10個名額分到7個班級，就是把10個名額看成10個相同的小球分成7堆，每堆至少一個，可以在10個小球的9個空位中插入6塊木板，每一種插法對應(yīng)著一種分配方案，故共有不同的分配方案為種.:，其中甲同學(xué)不到銀川，乙不到西寧，共有多少種不同派遣方案？解析：因?yàn)榧滓矣邢拗茥l件，所以按照是否含有甲乙來分類，有以下四種情況：①若甲乙都不參加，則有派遣方案種；②若甲參加而乙不參加，先安排甲有3種方法，然后安排其余學(xué)生有方法，所以共有；③若乙參加而甲不參加同理也有種；④若甲乙都參加，則先安排甲乙，有7種方法，然后再安排其余8人到另外兩個城市有種，.：元素多，取出的情況也多種，可按結(jié)果要求分成不相容的幾類情況分別計數(shù)，最后總計.例9.（1）由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有A、210種 B、300種 C、464種 D、600種解析：按題意，個位數(shù)字只可能是0、3和4共5種情況，分別有、和個，合并總計300個,選.（2）從1，2，3…，100這100個數(shù)中，任取兩個數(shù)，使它們的乘積能被7整除，這兩個數(shù)的取法（不計順序）共有多少種？解析：被取的兩個數(shù)中至少有一個能被7整除時，他們的乘積就能被7整除，將這100個數(shù)組成的集合視為全集I,能被7整除的數(shù)的集合記做共有14個元素,不能被7整除的數(shù)組成的集合記做共有86個元素；由此可知，從中任取2個元素的取法有，從中任取一個，又從中任取一個共有，兩
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