排列組合學(xué)案-文庫(kù)吧資料
2025-08-11 06:55本頁面
【正文】 成k 組，每組m個(gè)，則不同的分配種數(shù)是…（有序）平均分組的種數(shù)是（無序）混合分配問題：是指在分配中既含有平均分配的情況，又含有不平均分配的成分，注意平均分成k組的部分要除以，只后再排列。 +100+10=185種.練習(xí)：有11名劃船運(yùn)動(dòng)員,其中有5人會(huì)左漿,4人會(huì)右漿,還有甲、乙兩人即會(huì)左漿,又會(huì)右 漿,現(xiàn)要派出4名左漿手,4名右漿手,組成劃船隊(duì),有多少種選派方案?解:5名左漿手有4名被選上的方法有種。5名鉗工有4名被選上的方法有種。五．能人問題：方法：此類問題以哪類人分類都可，但主要是分類的標(biāo)準(zhǔn)一定要明確，可以按其中一類人的參與情況分類，也可以以能人參加其中一項(xiàng)為標(biāo)準(zhǔn)分類；也可按能人的參與情況分類，能人不參加；能人一人參加；能人兩人參加，一般哪個(gè)情況少以哪個(gè)分類。解析：10轉(zhuǎn)化成例1：先放球，1號(hào)不放，2號(hào)放1個(gè)，3號(hào)放2個(gè)，變成例1，即變成每盒至少1個(gè). ＝15。解析：10轉(zhuǎn)化成例1：先每人分1個(gè)，把余下的7個(gè)蘋果再分給3人，隔板法，產(chǎn)生6個(gè)空插入2個(gè)板，＝15種。例2：10個(gè)相同的小球放入編號(hào)為3的三個(gè)盒子中，有多少種放法。共需要n+m－1個(gè)位置，在這些位置上任意放n個(gè)球（或m－1個(gè)檔板）有種（或）。故種例1：10個(gè)相同的小球放入編號(hào)為3的三個(gè)盒子中，每盒中至少有1個(gè)，有多少種放法。（2）盒子容量不限有多少種放法。共有18+96=114個(gè).四、 隔（檔）板法：處理無序分組問題．要點(diǎn)：元素相同。不在末位時(shí)，0只能在第二位，=30共有++＝150（4）能組成多少個(gè)無重復(fù)且大于345012的數(shù)字。即 共有：+＝156（3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)字，且個(gè)位小于十位數(shù)字。① 0在末位。 末位，首位，中間。共有：=1440種（5）甲乙兩人中間間隔兩人的排法有多少種？先從5人（除甲乙）中，選二人排到甲乙中間有種排法，再排甲乙，此4人視為一體與另3 人排列有種。①甲排尾， ②甲不排尾， 共有：+=3720方法2：間接。變式：若把英語單詞“l(fā)ook ”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有___11___種。例：五名學(xué)生站成一排,其中甲必須站在乙的左邊(可以不相鄰)的站法種數(shù)為或解:：在5個(gè)位置上先排3人，其余兩人站入即可。例：3個(gè)人坐在8個(gè)座位上，若每個(gè)人的兩邊都要有空位，則不同的坐法有多少種？解析：可以看作先將5個(gè)座位放好，三個(gè)人帶著各自的座位坐在中間的4個(gè)空隙中的三個(gè)位置上有＝24種 （座位無序不排）（半有序） （3）相同元素與相同元素間的不相鄰。（1）不同元素與不同元素間的間
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