[理學(xué)]線性代數(shù)課件(2)-文庫(kù)吧資料
2025-01-25 15:17本頁(yè)面
【正文】 結(jié)論 1′如果線性方程組無(wú)解或有兩個(gè)不同的解，則它的系數(shù)行列式必為零 . （ 439。） 設(shè) 11 1 12 2 1 121 1 22 2 2 21 1 2 2( 1 )nnnnn n n n n na x a x a x ba x a x a x ba x a x a x b? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??用克拉默法則解線性方程組的兩個(gè)條件： (1) 方程個(gè)數(shù)等于未知量個(gè)數(shù)； (2) 系數(shù)行列式不等于零 . 線性方程組的解受哪些因素的影響？ 167。 2 ① ② ③ ④ 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 42 4 ,2 2 ,2 3 2 ,3 6 9 7 9 .x x x xx x x xx x x xx x x x? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??② － ③ ③ － 2① 1 2 3 42 3 42 3 42 3 42 4 , 2 2 2 0 ,5 5 3 6 ,3 3 4 3 .x x x xx x xx x xxxx? ? ? ???? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ??④ － 3① ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 1 2 3 42 3 42 3 42 3 42 4 , 2 2 2 0 ,5 5 3 6 ,3 3 4 3 .x x x xx x xx x xxxx? ? ? ???? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ??② 247。 k i － k j 定義： 下列三種變換稱為矩陣的 初等行變換 ： ?對(duì)調(diào)兩行，記作 ； ijrr??以非零常數(shù) k 乘某一行的所有元素，記作 ； irk??某一行加上另一行的 k 倍，記作 . ijr kr?其逆變換是： ijrr?irk?ijr kr?。irk?.ijr kr?把定義中的“行”換成“列”，就得到矩陣的 初等列變換 的定義． 矩陣的初等行變換與初等列變換統(tǒng)稱為 初等變換． 初等變換 初等行變換 初等列變換 2 1 1 1 21 1 2 1 44 6 2 2 43 6 9 7 9B????????? ????????1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 42 2 ,2 4 ,4 6 2 2 4 ,3 6 9 7 9 .x x x xx x x xx x x xx x x x? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??增廣矩陣 結(jié)論： 對(duì)原線性方程組施行的變換可以轉(zhuǎn)化為對(duì)增廣矩陣的變換 . 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 42 2 ,2 4 ,4 6 2 2 4 ,3 6 9 7 9 .x x x xx x x xx x x xx x x x? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 42 4 ,2 2 ,2 3 2 ,3 6 9 7 9 .x x x xx x x xx x x xx x x x? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??2 1 1 1 21 1 2 1 44 6 2 2 43 6 9 7 9B???????????????11 1 2 1 42 1 1 1 22 3 1 1 23 6 9 7 9B???????????????① ② ③247。 2 ③ ＋ 5② ④ － 3② ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 1 2 3 42 3 4442 4 ,0,2 6 ,3.x x x xx x xxx? ? ? ???? ? ??????? ???1 2 3 42 3 442 4 ,0,3,0 0 .x x x xx x xx? ? ? ???? ? ??????? ??31 1 2 1 40 1 1 1 00 0 0 2 60 0 0 1 3B????????? ????41 1 2 1 40 1 1 1 00 0 0 1 30 0 0 0 0B????????? ???34rr?432rr?④ － 2③ ③ ④ ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 1 2 3 42 3 442 4 ,0,3,0 0 .x x x xx x xx? ? ? ???? ? ??????? ??41 1 2 1 40 1 1 1 00 0 0 1 30 0 0 0 0B????????? ???51 0 1 0 40 1 1 0 30 0 0 1 30 0 0 0 0B????????? ???12rr?23rr?① ② ③ ④ 51 0 1 0 40 1 1 0 30 0 0 1 30 0 0 0 0B????????? ???132344,3,3.xxxxx???????? ???B5 對(duì)應(yīng)方程組為 令 x3 = c ，則 1234433x cx cXx cx??? ???? ????? ?????? ???? ???????1413.1003c? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?備注 ?
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