[理學(xué)]線性代數(shù)-文庫吧資料
2024-10-22 21:32本頁面
【正文】 件 的項(xiàng)只能在主對角線 1nn?? ?與? ? ? ? ? ?1 111 2211nn nn nnA E a a a? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故有 比較①，有 1 2 1 1 2 2 .n nna a a? ? ?? ? ? ? ? ? ? 因此，特征多項(xiàng)式中含 上元素的乘積項(xiàng)中． 定義 方陣 Ａ 的主對角線上的元素之和稱為方陣 Ａ 的 跡 . 記為 ? ? .i i it r A a ?????線 性 代 數(shù) 課 件 例 1 求矩陣 Ａ 的特征值和特征向量，其中 31 .13A?????????解 Ａ 的特征多項(xiàng)式為 ? ? 231= ( 3 ) 113f A E ?? ? ????? ? ? ? ???2 6 8 ( 2 ) ( 4 ) .? ? ? ?? ? ? ? ? ?Ａ 的特征值為 122, 4.????線 性 代 數(shù) 課 件 1 =2當(dāng) 時? ，對應(yīng)的特征向量應(yīng)滿足 123 2 1 01 3 2 0xx?? ??? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ???即 121200 ，xxxx???? ? ? ??解得 12，xx? 所以對應(yīng)的特征向量可取 11 .1p???????線 性 代 數(shù) 課 件 2 =4當(dāng) 時? ，對應(yīng)的特征向量應(yīng)滿足 123 4 1 01 3 4 0xx?? ??? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ???即 121200 ，xxxx? ? ??? ? ? ??解得 12，xx?? 所以對應(yīng)的特征向量可取 21 .1p????????顯然，若 ip 是方陣 A的對應(yīng)于特征值 i? 的特征向量，則 ( 0 )ikp k ?也是對應(yīng)于 i? 的特征向量。線 性 代 數(shù) 課 件 第四節(jié) 方陣的特征值與特征向量 線性代數(shù)課件 聊 城 大 學(xué) 線 性 代 數(shù) 課 件 主要內(nèi)容 特征值，特征向量定義及其性質(zhì) 一 對角化的條件 二 小結(jié) 三 線 性 代 數(shù) 課 件 一 特征值，特征向量定義 及性質(zhì) 線 性 代 數(shù) 課 件 一 .特征值，特征向量定義及其性質(zhì) 定義 Ａ 為ｎ階方陣， λ 為數(shù)， ? 為ｎ維非零向量， A? ???若 則 λ 稱為 Ａ 的 特征值 ， ? 稱為 Ａ 的 特征向量 ． （１） 注 ② 并不一定唯一； ,??③ ｎ階方陣 Ａ 的特征值，就是使齊次線性方程組 ① 特征向量 ，特征值問題只針對方陣； 0?
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