屆總復習-走向清華北大--6函數(shù)的單調性與最大(小)值-文庫吧資料
2025-01-24 18:15本頁面
【正文】 不具備 ,應從函數(shù)單調性的角度考慮 . 類型四 抽象函數(shù)的單調性與最值 解題準備 :抽象函數(shù)是近幾年高考的熱點 ,研究這類函數(shù)性質的根本方法是 “ 賦值 ” ,解題中要靈活應用題目條件賦值轉化或配湊 . 【 典例 4】 函數(shù) f(x)對任意的 a、 b∈ R,都有 f(a+b)=f(a)+f(b)1,并且當 x0時 ,f(x)1. (1)求證 :f(x)是 R上的增函數(shù) 。 (4)復合函數(shù)單調性判斷 ,要注意掌握 “ 同增 ?異減 ” 的原則 . :是根據(jù)函數(shù)的圖象直觀判斷函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性的方法 . [反思感悟 ] 利用函數(shù)單調性的定義證明 f(x)的單調性時 ,比較 f(x1)與 f(x2)的大小常用作差法 ,有時可運用作商法 ?放縮法等 。 (2)當 f(x)恒為正或恒為負時 ,函數(shù) 與 y=f(x)的單調性相反 。 (3)定號 :確定差值 Δy的符號 ,當符號不確定時 ,可考慮分類討論 。 其中能推出函數(shù) y=f(x)為增函數(shù)的命題為 ________. 答案 :①③ 類型一 函數(shù)單調性的判定與證明 解題準備 :判斷函數(shù)的單調性的常見方法有三種 :定義法 ?直接法 ?圖象法 . : (1)取值 :設 x1,x2為該區(qū)間內任意的兩個值 ,且 x1x2,則 Δx=x2x10。 福建 )下列函數(shù) f(x)中 ,滿足 “ 對任意 x1,x2∈ (0,+∞),當 x1x2時 ,都有 f(x1)f(x2)” 的是 ( ) A. (x)=(x1)2 (x)=ex (x)=ln(x+1) 答案 :A 答案 :B 答案 :D 答案 :C x1,x2為 y=f(x)的定義域內
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