屆總復習-走向清華北大--49隨機事件的概率-文庫吧資料
2025-01-24 18:02本頁面
【正文】 有 50人 ,成績分 1~5五個檔次 .例如表中所示英語成績?yōu)?4分 ?數(shù)學成績?yōu)?2分的學生為 5人 .將全班學生的姓名卡片混在一起 ,任取一張 ,該卡片對應(yīng)學生的英語成績?yōu)?x,數(shù)學成績?yōu)? x,y為隨機變量 .(注 :沒有相同姓名的學生 ) (1)x=1的概率為多少 ?x≥3且 y=3的概率為多少 ? (2)a+b等于多少 ? [反思感悟 ] 本題主要是用計數(shù)方法求出事件包含的基本事件數(shù) ,再用公式 求解 。(5)C與 E. [解 ] 根據(jù)互斥事件 ?對立事件的定義來判斷 . (1)由于事件 C“ 至多訂一種報紙 ” 中有可能 “ 只訂甲報紙 ” ,即事件 A與事件 C有可能同時發(fā)生 ,故 A與 C不是互斥事件 . (2)事件 B“ 至少訂一種報紙 ” 與事件 E“ 一種報紙也不訂 ”是不可能同時發(fā)生的 ,故 B與 E是互斥事件 .由于事件 B發(fā)生可導致事件 E一定不發(fā)生 ,且事件 E發(fā)生會導致事件 B一定不發(fā)生 ,故 B與 E還是對立事件 . (3)事件 B“ 至少訂一種報紙 ” 中有可能 “ 只訂乙報紙 ” ,即有可能 “ 不訂甲報紙 ” ,即事件 B發(fā)生 ,事件 D也可能發(fā)生 ,故 B與 D不是互斥事件 . (4)事件 B“ 至少訂一種報紙 ” 中有這些可能 :“ 只訂甲報紙” ?“ 只訂乙報紙 ” ?“ 訂甲 ?乙兩種報紙 ” ,事件 C“ 至多訂一種報紙 ” 中有這些可能 :“ 什么報紙也不訂 ” ?“ 只訂甲報紙 ” ?“ 只訂乙報紙 ” ,由于這兩個事件可能同時發(fā)生 ,故 B與 C不是互斥事件 . (5)由 (4)的分析 ,事件 E“ 一種報紙也不訂 ” 只是事件 C的一種可能 ,故事件 C與事件 E有可能同時發(fā)生 ,故 C與 E不是互斥事件 . [反思感悟 ] 根據(jù)互斥事件 ?對立事件的定義是判斷兩事件是否是互斥事件 ?對立事件的一種最有效 ?最簡便的基本方法.由對立事件的定義可知 ,對立事件首先要是互斥事件 ,并且其中一個一定要發(fā)生 ,因此兩個對立事件一定是互斥事件 ,但兩個互斥事件卻不一定是對立事件 ,解題時一定要搞清兩種事件的關(guān)系 . 類型三 互斥事件與對立事件的概率 解題準備 : :若事件 A與 B互斥 ,則P(A∪ B)=P(A)+P(B)。(3)B與 D。如果是 ,再判斷它們是不是對立事件 . (1)A與 C。 (3)求甲 ?乙兩人在不同的車站下車的概率 . [解 ] (1)用有序?qū)崝?shù)對 (x,y)表示甲在 x號車站下車 ,乙在 y號車站下車 ,則甲下車的站號記為 2,3,4共 3種結(jié)果 ,乙下車的站號也是 2,3,4共 3種結(jié)果 .甲 ?乙兩人下車的所有可能的結(jié)果有 9種 ,分別為:(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4). (2)設(shè)甲 ?乙兩人同時在第 3號車站下車的事件為 A,則 P(A)= (3)設(shè)甲 ?乙兩人在不同的地鐵站下車的事件為 B,則結(jié)果有:(2,3),(2,4),(3,2),(
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