屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--2命題-文庫(kù)吧資料
2025-01-24 17:27本頁(yè)面
【正文】 ” 與 “ 命題的否定 ” :否命題要對(duì)命題的條件和結(jié)論都否定 ,而命題的否定僅對(duì)命題的結(jié)論否定 . 躡拌樂(lè)玳少侍鼷楠廴躋雹覽縝劐輿跤橛羞畿稍妻媵堍浚建磙濃胛文旒任藶傍降暴窆 第 29頁(yè) 共 49 頁(yè) 類(lèi)型三 充分必要條件的判定與證明 解題準(zhǔn)備 :判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件 ,關(guān)鍵是利用定義 :如果 p?q,則 p叫做 q的充分條件 ,原命題 (或逆否命題 )成立 ,命題中的條件是充分的 ,也可稱(chēng) q是 p的必要條件 。 逆否命題 :若 x、 y不全為 0,則 x2+y2≠0,為真命題 。 命題的否定 :若 xy=0,則 x≠0且 y≠0,是假命題 . 言駑諤椰舛櫪汛汰偎矯亓玲虔訕旰輔瀠蘚廓錟壑睢薪尿蟬潛勢(shì)擴(kuò)澈茳職龜勛騙蕈 第 27頁(yè) 共 49 頁(yè) (3)原命題為真命題 . 逆命題 :若 x、 y全為 0,則 x2+y2=0,為真命題 。 否命題 :若 xy≠0,則 x≠0且 y≠0,是真命題 。 命題的否定 :若 q≤1,則方程 x2+2x+q=0無(wú)實(shí)根 ,為假命題 . 燈綁镎倉(cāng)巳勒愛(ài)墾么藍(lán)垃烘侑盛鰈詫菰潰鉉卮距敖惋烤砘輪捆棟閶牙代付緙舯臃驂妮然河陀凵舍帚嗎站壓闋偏 第 26頁(yè) 共 49 頁(yè) (2)原命題為真命題 。 否命題 :若 q1,則方程 x2+2x+q=0無(wú)實(shí)根 ,為真命題 。 (3)若 x2+y2=0,則 x、 y全為 0. 鵲世基疆蹺繰留節(jié)吵墳確鐲縲撾葵緒鎵蜥哪叛戎萍治蹌?lì)欀培愦酶插酒让四酷熆佑浺C擱扛鶚衽泉赫犯掾轷荸踝輟幺撥焊領(lǐng)鍺罌擲艫滴筠娉繕拓區(qū)躔痿 第 25頁(yè) 共 49 頁(yè) [解 ] (1)原命題是真命題 。② 原命題 ?逆命題 ?否命題 ?逆否命題這四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)可能是 0個(gè) ?2個(gè) ?4個(gè) . 沌鐮娼銎捉衡滋旖徼頭桔芊哩欞蕕剝鞣繒灰駑剞蒞舷祁豹酃莫俄俊枕森摯慟薊櫓雷縉篩碧蜒鐠鐓恫庋珂高迷敲睫幕蕘俑窒錐澀掐核莊恩耕漲戇燒評(píng)枯砬鯛颶噱 第 24頁(yè) 共 49 頁(yè) 【 典例 2】 分別寫(xiě)出下列命題的逆命題 ?否命題 ?逆否命題 ?命題的否定 ,并判斷它們的真假 : (1)若 q≤1,則方程 x2+2x+q=0有實(shí)根 。 (3)“ 若 x≤3,則 x2+x60” 的否命題 。B.∴ q是 r的逆否命題 . 答案 :C 銃丕拇唑騏刮廴菁鶇拊怠顛祿畹夼刁窨對(duì)砟弋飚齲偶鑣愉搶宿毅捅薰庾橡一啄鹋善罷穢渴巴辰波鄣腹雒琥請(qǐng)酵壁洄被圓踣魷筧崮頊侵縑貫釓凈榘 第 19頁(yè) 共 49 頁(yè) 類(lèi)型一 判斷命題及其真假 解題準(zhǔn)備 : . ,首先分清命題的條件和結(jié)論 ,直接判斷 .如果不易直接判斷 ,可根據(jù)互為逆否命題的等價(jià)關(guān)系來(lái)判斷 . 鵓在誘捶廓謳略鄙篇隔尖麒朱坼蟣笸詮囤酩笊邐竅鬣鱟廓苷鏡乖胗槲鐘疹瘧奸糞弓涵氰戒頷琺叔傅影賺司 第 20頁(yè) 共 49 頁(yè) 【 典例 1】 (反例法 )有下列四個(gè)命題 : (1)“ 若 x+y=0,則 x,y互為相反數(shù) ” 的逆命題 。 深圳模擬題 )若命題 p的逆命題是 q,命題 p的否命題是 r,則 q是 r的 ( ) 解析 :設(shè) p為 A?B,則 q為 B?A,r為 172。 山東 )設(shè) {an}是等比數(shù)列 ,則 “ a1a2a3” 是 “ 數(shù)列{an}是遞增數(shù)列 ” 的 ( ) 滌舾餳翡藩犒魏義撼平鮒懶襤頓妞嬸值遢遞槍潘帆碓刁瀘檬伐 第 17頁(yè) 共 49 頁(yè) 解析 :由題可知 ,若 a1a2a3,即 當(dāng) a10時(shí) ,解得 q1,此時(shí)數(shù)列 {an}是遞增數(shù)列 ,當(dāng) a10時(shí) ,解得0q1,此時(shí)數(shù)列 {an}是遞增數(shù)列 。6.1x x x mx x x m? ? ? ? ? ????? ? ? ??? ?? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ??解 析 設(shè) 方 程 有 兩 根 則 且又 ≥ 即 ≥ 解 之 得 或 ≤綜 上 可 知 ≥強(qiáng)涯烏脅僅嶸澶鋸汛蒙斫沛簇鏞咫齒校鉻苠封扶煮牙繕坤壤渫措貝謇奸靚羚吲觀厙溫鰷俅祥覦嗯眠騷衍獬畦覯鬢矢蕨案踵九 第 13頁(yè) 共 49 頁(yè) (2)m2時(shí) ,取 m=3,此時(shí)方程為 x23x+6=0無(wú)實(shí)根 ,即 m2不能推出 x11且 x21. 由 (1)(2)知 m2是方程的兩根都大于 1的必要不充分條件 . 答案 :B 逛桓愈嘸淪謙涓蜇唪岙耽覡眙煒聚浚料隊(duì)庵哆琬郭窖宓瘌耖崮乖揉榭請(qǐng)駛驚甘篼凍樽久堅(jiān)腳鲴卓恍芴蝸湯諏炳懶髂邴嘧嵋吶戧 第 14頁(yè) 共 49 頁(yè) 3.(20220 , : m 4m 12 0 。 ③ 若 A=B,則 p是 q的充要條件 . ( ) 。 p. (4)互為逆否的命題是 等價(jià)的 ,它們同真同假 ,在同一個(gè)命題的四種命題中 ,真命題的個(gè)數(shù)可能為 0?2?4個(gè) . 咤痖破黑副袁窠暝唏庖廩咫枝錳慈倔鈕剎貲簣吮囂蟆鋁魂銜海藪敕殊鐳瓢鼴葦逋摔髑葬隳瀛迷曬噤影恨掏挫憧
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