【正文】 案最優(yōu)，可見采用費用年值法更簡便。 適用于各方案收入均相等的多方案比選 【 例題 】 三個投資方案的投資費用數(shù)據(jù)列于下表，各方案的壽命期為 5年，基準收益率為 8%，試用費用現(xiàn)值與費用年值選擇最優(yōu)方案。 費用年值 （ AC） 的表達式 ),/( niPAPCAC c??評價準則：費用越小 ， 方案越優(yōu) 。 僅用于 多方案比選 費用現(xiàn)值 （ PC） 的表達式： nctcntt iSiCOPC??????? ? )1()1(0費用現(xiàn)值 （ PC） 費用現(xiàn)值（ PC）是指項目在整個壽命期內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流出量（即費用支出，包括總投資和各年的成本費用）的現(xiàn)值。 所以，該例中內(nèi)部收益率無解，這樣的項目不能使用內(nèi)部收益率指標考察經(jīng)濟效果，即內(nèi)部收益率法失效。 內(nèi)部收益率（ IRR） 【 續(xù) 】 年末 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 3100 1000 1000 500 2020 2020 年末 0 1 2 3 凈現(xiàn)金流量（萬元） 100 470 720 360 有三 個解 可行 可行 i(%) 20 50 100 NPV(i) 【 例題 】 某項目凈現(xiàn)金流量如下圖所示，試判斷其 有無內(nèi)部收益率。 年末 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 300 200 200 300 500 500 內(nèi)部收益率（ IRR） 【 續(xù) 】 一 + 非常規(guī)項目： 凈現(xiàn)金流量序列符號變化 多次 的項目， 即在計算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量變更多次正負號。 ? ?00 I R Rnt tC I C O????當 時 ， 無 解? ?0I R Rnt tC I C O???當 1 時 ， 有 一 正 實 數(shù) 根? ?00 I R R 0nt tC I C O???當 ＝ 時 ， 唯 一 且 為I R R 解 的 討 論 常規(guī)項目： 凈現(xiàn)金流量序列符號只變化 一次 的項目 ，即所有負現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前 。且這個恢復(fù)能力完全取決于項目內(nèi)部的生產(chǎn)經(jīng)營狀況。它表明了項目的資金恢復(fù)能力或收益能力。因此，可將內(nèi)部收益率定義為：在整個壽命期內(nèi)，如按利率ｉ＝ IRR計算，始終存在未回收的投資，且僅在壽命結(jié)束時，投資才恰好被完全收回。 IRR與 NPV的關(guān)系： 二者是否有一致的評價結(jié)果呢？ 內(nèi)部收益率（ IRR） 【 續(xù) 】 內(nèi)部收益率（ IRR） 【 續(xù) 】 下面討論與 IRR有關(guān)的幾個問題： ① IRR的經(jīng)濟含義： 【 例題 】 某投資方案凈現(xiàn)金流量如下表所示，已知該方案的內(nèi)部收益率為 10％，計算按 10％利率回收全部投資的年限。 內(nèi)部收益率（ IRR） 【 續(xù) 】 適用于 ： ?當要對一個項目進行開發(fā)，而未來的情況和未來的折現(xiàn)率都 帶有高度的不確定性時，采用內(nèi)部收益率對項目進行評價， 往往能取得滿意的效果。 不足： ?計算比較麻煩。 ?考慮了資金的時間價值以及項目在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟狀況。 7 ??=+ ==% IRR 逐次試驗法（啟發(fā)式）（對分法） 先給一個 i0，若 NPV(i0)0，則加大 i0為 i1，若 NPV(i1)0，再加大直至出現(xiàn) NPV(ik)0。 NPV1=200+40（ P/F,12%,1） +50（ P/F,12%,2） +40（ P/F,12%,3）+50（ P/F,12%,4） +60（ P/F,12%,5） +70（ P/F,12%,6） =200+40 +50 +40 +50 +60 +70 =（萬元） NPV2=200+40（ P/F,14%,1） +50（ P/F,12%,2） +40（ P/F,14%,3） +50（ P/F,14%,4） +60（ P/F,14%,5） +70（ P/F,14%,6） =200+40 +50 +40 +50 +60 +70 =（ 萬元 ） 第二步，令 i2＝ 14％ ，計算 NPV2的值。當基準收益率為 12%時，試用內(nèi)部收益率判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可行。 （ 1）原理： 0)1()(0??????nttt IR RCOCINPV i(%) 0 i′ 內(nèi)部收益率 內(nèi)部收益率（ IRR） 【 續(xù) 】 （ 3） IRR計算（試算法）： ① 初估 ——初始計算值首選 IC 內(nèi)部收益率（ IRR） 【 續(xù) 】 ③ 線性內(nèi)插法 )( 122111 iiNP VNP VNP ViiIR R ????????試算 ——i1與 i2之間的差距一般以不超過 2%為宜，最大不宜超過 5%。 150） = （年） 動態(tài)投資回收期 =111+（ 247。 【 例題 】 對下表中的凈現(xiàn)金流量系列求靜態(tài)、動態(tài)投資回收期，凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值率和凈年值，設(shè) ic=10%。 動態(tài)投資回收期（ ） 【 續(xù) 】 39。tP解：根據(jù)投資回收期的原理： 線性插入 5 8 .84 1 3 .4 71 2 4 .2tP?? ? ? ? 年出現(xiàn)正值年份的折現(xiàn)值值上年累計折現(xiàn)值的絕對）的年份數(shù)（累計折現(xiàn)值出現(xiàn)正值 ??? 139。tPH G O 金額 t 累計凈現(xiàn)金流量 累計折現(xiàn)值 OG 靜態(tài)投資回收期 OH 動態(tài)投資回收期 當累計凈現(xiàn)金流量＝ 0時 當累計折現(xiàn)值＝ 0時 【 例題 】 對 例 ，凈現(xiàn)金流量 序列如下表所示， i=10%，試求動態(tài)投資回收期。 解 ： 現(xiàn)金流量圖如下： 投資＝ 100萬 成本＝ 10萬 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t 收入＝ 30萬 殘值＝ 2萬 （ 1）原理： ???? ???tPttciCOCI00)1)(( 動態(tài)投資回收期是在計算靜態(tài)投資回收期時考慮了資金的時間價值。 對單方案， NAV≥0 ，可行； 多方案比選時， NAV越大，方案相對越優(yōu)。 等額年值、等額年金 凈現(xiàn)值與凈年值的異同： ),/( niPAN P VN A V c??（ 1）原理： 凈年值 【 續(xù) 】 ( , , )cA inP 是資本回收系數(shù)且大于 0 其中， 說明： 由于 NAV與 NPV的比值是一常數(shù)，故二者是等效的評價尺度，在項目評價結(jié)論上是一致的。也就是說凈年值是通過資金等值換算將項目凈現(xiàn)值分攤到壽命期內(nèi)各年的等額年值。對多方案評價，凈現(xiàn)值指數(shù)越大越好。 【 例題 】 以例題 ，試計算其凈現(xiàn)值指數(shù)（ i＝ 10％）。 凈現(xiàn)值指數(shù)（ NPVI） 也叫凈現(xiàn)值率 (NPVR) 是凈現(xiàn)值的輔助指標。 凈現(xiàn)值不能反映項目投資中單位投資的使用效率，不能直接說明在項目運營期間各年的經(jīng)營成果。 凈現(xiàn)值 【 續(xù) 】 ⑤ 凈現(xiàn)值指標的不足之處： NPV與 IC有關(guān)，而 IC的確定 往往比較復(fù)雜，故其評價的 可靠性和可信度下降； 凈現(xiàn)值 【 續(xù) 】 NPV i(%) 0 可通過引入內(nèi)部收益率（ IRR）來解 決此問題。考慮到資金的時間 價值，也就是凈現(xiàn)值最大的投資 規(guī)模。 i↗ ， NPV↘ ，故 ic定的越高，可接受的方案越少； 凈現(xiàn)值 【 續(xù) 】 NPV i(%) 0 i 基準收益率確定得合理與否，對投資方案經(jīng)濟效果評價 有直接的影響，定得過高或過低都會導(dǎo)致投資決策失誤。 200萬元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t A＝ 140萬元 P? 解 ： P P PN PV 2 0 0 1 0 4 0 1 0 ( , 1 0 2 )A A F＝ － （ ， ％ ,2 ） ＋ 1 （ ， ％ ,7 ） ％ ， ＝ （ 萬 元 ）由于 NPV0， 故該方案在經(jīng)濟效果上是可行的 。 多方案比選時， NPV越大的方案相對越優(yōu)。 凈現(xiàn)值 例 ： 現(xiàn)金流量圖如下： NPV？ 折現(xiàn) CICO 0 1 2 3 n i＝ 10％ 凈現(xiàn)值 【 續(xù) 】 （ 2）判別準則： 凈現(xiàn)值（ NPV）是評價項目盈利能力的絕對指標。 1 經(jīng)濟效果評價指標 ——動態(tài)指標 一、盈利能力分析指標 二、費用評價分析指標 費用現(xiàn)值（ PC） 費用年值（ AC） 凈現(xiàn)值（ NPV） 凈現(xiàn)值指數(shù)（ NPVI） 凈年值（ NAV） 內(nèi)部收益率（ IRR） 39。 速動比率＝（流動資產(chǎn)總額－存貨） /流動負債總額 100％ 判別準則： 一般保持 1－ 。 以上介紹了經(jīng)濟效果靜態(tài)評價指標中表示 清償能力的三個指標：借款償還期、利息備付率、償債備付率，下面再介紹財務(wù)狀況指標。 償債備付率 (DSCR)【 續(xù) 】 【 例題 】 某企業(yè)借款償還期為 4年，各年利潤總額、稅前利潤、折舊和攤銷費數(shù)額如下表所示，請計算其利息備付率和償債備付率。償債備付率高，表明可用于 還本付息的資金保障程度高。 ?償債備付率表示可用于還本付息的資金償還借款本息的保證 程度。 償債備付率 (DSCR) 可用于還本付息額 包括 、 、 和 等； 當期應(yīng)還本付息額 包括 及計入總成本的 。利息備付率應(yīng)當大于 1，并結(jié)合債權(quán)人的要求確定。否則，表示項 目的付息能力保障程度不足。 ?利息備付率表示使用項目利潤償付利息的保證倍率。 利息備付率也稱已獲利息倍數(shù)，指項目在借款償還期內(nèi)各年可用于支付利息的稅息前利潤與當期應(yīng)付利息費用的比值。 【 例題 】 某項目財務(wù)狀況如下表所示：試求其借款償還期。 解： 該項目年利潤總額＝ 500 － 10 － 290 － 50 ＝ 150 （萬元） 投資利潤率＝ 15 0/750 =2 0% 該 項 目 利 潤 總 額 =150 10 =150 0 投 資 利 潤 率=150 0/750 =2 00 % 該項目年利稅總額＝ 150 ＋ 10 ＝ 160 （萬元） 投資利稅率＝ 16 0/750 ＝ 21 . 3 ％ 借款償還期（ Pd） （ 1）原理： ???dPttd RI0第 t年可用于還款的資金，包括稅后利潤、折舊、攤銷及其他還款額。 投資收益率（ E） 【 續(xù) 】 年利潤總額＝年產(chǎn)品銷售（營業(yè)）收入－年產(chǎn)品銷售稅金及附加－年總成本費用 年利稅總額＝年銷售收入－年總成本費用 或 年利稅總額＝年利潤總額＋年銷售稅金及附加 （ 2）判別準則： E≥Ec ，可行；反之，不可行。 NB——正常年份的凈收益，按分析目的不同， NB可以是年利潤總額，也可以是年利稅總額。 投資回收期（ Pt） 【 續(xù) 】 返回 （ 1）原理： %10 0??KNBEE——投資收益率，根據(jù) NB的具體含義， E可分為投資利潤率和投資利稅率。 ?優(yōu)點：概念清晰，簡單易用；可反映項目風(fēng)險大??；被廣泛用作項目評價的輔助性指標。其中 Pc為基準投資回收期。tp凈現(xiàn)值指數(shù) (NPVI) 凈現(xiàn)值 (NPV) 盈利能力 分析指標 費用評價分析指標 考慮資金時間價值 ? 凈現(xiàn)值（ Net Present Value, NPV） ? 內(nèi)部收益率（ Internal Rate of Return ,IRR） ? 償債備付率（ Debt Service Coverage Ratio） ? 利息備付率（ Interest Coverage Ratio ） ? 資產(chǎn)負債率（ Liability On Asset Ratio, LOAR） 【 資料 】 經(jīng)濟評價基本術(shù)語 【 資料 】 資料來源： 《 工程經(jīng)濟學(xué) 》 東南大學(xué)出版社 P45 靜態(tài)指標適用范圍： ?技術(shù)經(jīng)濟數(shù)據(jù)不完備和不精確的項目初選階段 ?壽命期比較短的項目 ?逐年收益大致相等的項目 ?項目最后決策前的可行性研究階段 ?壽命期較長的項目 ?逐年收益不相等的項目 動態(tài) 指標適用范圍： 167。 2 方案類型與評價方法 ?本章重點 ?投資回收期的概念和計算 ?凈現(xiàn)值和凈年值的概念和計算 ?基準收益率的概念和確定 ?凈現(xiàn)值與收益率的關(guān)系 ?內(nèi)部收益率的含義和計算 ?借款償還期的概念和計算 ?利息備付率和償債備付率的含義和計算