高考理科數(shù)學(xué)向量的坐標(biāo)運(yùn)算復(fù)習(xí)資料-文庫(kù)吧資料
2024-09-06 08:57本頁(yè)面
【正文】 和 y軸進(jìn)行分解 ， 求出其坐標(biāo) . 2. 向量的坐標(biāo)表示 ， 實(shí)際是向量的代數(shù)表示 .在引入向量的坐標(biāo)表示后 ， 即可使向量運(yùn)算完全代數(shù)化 ， 將數(shù)與形緊密地結(jié)合了起來(lái) .這樣 ， 很多幾何問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為我們熟知的數(shù)量的運(yùn)算 . 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 22 又因?yàn)?f ( x ) ＝ m 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) n ＝ 2 ，所以 si n(x2＋π6) ＝12， cos( x ＋π3) ＝ 1 － 2sin2(x2＋π6) ＝12. 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 全國(guó)版 20 解 ： (1) m 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） n ＝ 2 ，求 c os ( x ＋π3) 的值； (2) 記 f ( x ) ＝ m 理科數(shù)學(xué) . 點(diǎn)評(píng)： 兩坐標(biāo)向量的平行 (或垂直 )的充要條件是將向量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算的依據(jù)，注意平行與垂直的充要條件極易弄錯(cuò)或混淆 . 525 52 52c os 1 ,552? ???立足教育 開創(chuàng)未來(lái) b2|b|2=0. 因?yàn)?|b|= ， |a|= ，所以 a 理科數(shù)學(xué) (2)若 |b|= ，且 a+2b與 2ab垂直 , 求 a與 b的夾角 θ. 解： (1)設(shè) c=(x,y)，則 |c|= 又 c∥ a，則 2x=y, 所以 或 所以 c=(2,4),或 c=(2,4). 題型 3 向量的平行與垂直 2552222 5 ,xy??24xy??? ??2,4xy??? ??立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 16 已知向量 m=(cosθ， sinθ)和 n=( sinθ，cosθ)， θ∈ ［ π， 2π］ .求 |m+n|的最大值 . 解 ： m+n=(cosθsinθ+ ,cosθ+sinθ), 因?yàn)?θ∈ ［ π， 2π］，所以 所以 cos( )≤1，所以 |m+n|max= . 2222| | ( c o s s in 2 ) ( c o s s in )4 2 2 ( c o s s in ) 4 4 c o s ( ) 2 1 c o s ( ) .44mn ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?59 ,4 4 4? ? ??? ? ?4?? ? 22立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) b+t2b2 所以當(dāng) t= 時(shí)， |a+tb|min= . 2222 212 1 ( ) ,22t t t? ? ? ? ? ?2222立足教育 開創(chuàng)未來(lái) =sin45176。 +cos22176。b=sin22176。 ， cos22176。 ， sin23176。 ， cos22176。 ， cos67176。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 13 點(diǎn) P在平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度向量v=(4， 3)(即點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)方向與 v相同，且每秒移動(dòng)的距離為 |v|個(gè)單位長(zhǎng)度 ).設(shè)開始時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (10， 10)，則 5秒后點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ( ) A. (2， 4) B. (30， 25) C. (5， 10) D. (10， 5) 解： 設(shè)點(diǎn) A(10， 10)， 5秒后點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)，則 =5v，所以 =5v，所以 +5v=(10，10)+5(4， 3)=(10， 5).故選 D. AB O B O A O B O A?D 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 11 題型 1 向量的坐標(biāo) 1. 設(shè)向量 a=(1， 3)， b=(2， 4)， c=(1， 2)，若表示向量 4a、 4b2c、 2(ac)、 d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形
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