高考理科數(shù)學(xué)向量的坐標(biāo)運(yùn)算復(fù)習(xí)資料(存儲(chǔ)版)
【正文】 全國(guó)版 25 第五章 平面向量 第 講 （第二課時(shí)） 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） n ＝ 2 ，所以 si n(x2＋π6) ＝12， cos( x ＋π3) ＝ 1 － 2sin2(x2＋π6) ＝12. 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) (2)若 |b|= ，且 a+2b與 2ab垂直 , 求 a與 b的夾角 θ. 解： (1)設(shè) c=(x,y)，則 |c|= 又 c∥ a，則 2x=y, 所以 或 所以 c=(2,4),或 c=(2,4). 題型 3 向量的平行與垂直 2552222 5 ,xy??24xy??? ??2,4xy??? ??立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) b=sin22176。 ， cos67176。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 9 a=(1,2),b=(2,m)，且 a∥ b， 則 2a+3b=( ) A. (2， 4) B. (3， 6) C. (4， 8) D. (5， 10) 解 ：由 a∥ b，得 m=4， 所以 2a+3b=(2， 4)＋ (6， 12)=(4， 8)， 故選 C. C立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 2 考 點(diǎn) 搜 索 ●平面向量的基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算 ●向量平行的充要條件 ●向量的坐標(biāo)運(yùn)算與函數(shù) (包括三角函數(shù) )、解析幾何的綜合題 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 3 高 考 猜 想 這一部分是向量的核心內(nèi)容 ， 高考的一個(gè)重要命題點(diǎn) .選擇題 、 填空題重在考查數(shù)量積的概念 、 運(yùn)算律 、 性質(zhì) ， 向量的平行與垂直 、 夾角與距離等；解答題重在考查與幾何 、 三角函數(shù) 、 代數(shù)等結(jié)合的綜合題 . 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) A(x1， y1)， B(x2， y2)，則 AB=②______________。b=⑤_____________。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 10 a=(1， 3)， b=(4， 2)， λa+b與 a垂直，則 λ=( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 解 ：由于 λa+b=(λ+4,3λ2),a=(1,3), 且 (λa+b)⊥ a, 所以 (λ+4)3(3λ2)=0，即 10λ+10=0, 所以 λ=1，故選 A. A立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) )，求 |a+tb|(t∈ R)的最小值 . 解 ：由已知得 a=(cos23176。 sin23176。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 18 (2)因?yàn)?a+2b與 2ab垂直 , 所以 (a+2b)(2ab)=2|a|2+3a n ，在 △ ABC 中，角 A 、 B 、 C 的對(duì)邊分別是 a ， b ， c ，且滿足 (2 a － c )cos B ＝ b cos C ，求 f ( A )的取值范圍． 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 全國(guó)版 21 (2) 因?yàn)?(2 a － c )cos B ＝ b cos C ， 由正弦定理得 ( 2sin A － si n C )cos B ＝ si n B cos C ， 所以 2sin A cos B － si n C cos B ＝ si n B c os C ， 所以 2sin A cos B ＝ si n( B ＋ C ) ． 因?yàn)?A ＋ B ＋ C ＝ π ，所以 si n( B ＋ C ) ＝ si n A ，且si n A ≠ 0 ， 所以 c os B ＝12， B ＝π3，所以 0 A 2π3， 所以π6A2＋π6π2，12s in(A
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