高考理科數(shù)學向量的坐標運算復習資料-wenkub
2022-09-09 08:57:09 本頁面
【正文】 D. 2 解 ：由于 λa+b=(λ+4,3λ2),a=(1,3), 且 (λa+b)⊥ a, 所以 (λ+4)3(3λ2)=0，即 10λ+10=0, 所以 λ=1，故選 A. A立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學 高中總復習（第一輪） x1x2+y1y2 x2+y2 x1x2+y1y2=0 22xy?222 1 2 1( ) ( )x x y y?立足教育 開創(chuàng)未來 b=⑤_____________。 y2) (x2x1， y2y1) (λx,λy) x1y2x2y1=0 立足教育 開創(chuàng)未來 A(x1， y1)， B(x2， y2)，則 AB=②______________。 高中總復習（第一輪） 全國版 3 高 考 猜 想 這一部分是向量的核心內(nèi)容 ， 高考的一個重要命題點 .選擇題 、 填空題重在考查數(shù)量積的概念 、 運算律 、 性質 ， 向量的平行與垂直 、 夾角與距離等；解答題重在考查與幾何 、 三角函數(shù) 、 代數(shù)等結合的綜合題 . 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 2 考 點 搜 索 ●平面向量的基本定理及坐標運算 ●向量平行的充要條件 ●向量的坐標運算與函數(shù) (包括三角函數(shù) )、解析幾何的綜合題 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 a=(x， y)，則 λa=③ _________。 高中總復習（第一輪） a=(x， y)，則 |a|2=a 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 9 a=(1,2),b=(2,m)，且 a∥ b， 則 2a+3b=( ) A. (2， 4) B. (3， 6) C. (4， 8) D. (5， 10) 解 ：由 a∥ b，得 m=4， 所以 2a+3b=(2， 4)＋ (6， 12)=(4， 8)， 故選 C. C立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 13 點 P在平面上作勻速直線運動，速度向量v=(4， 3)(即點 P的運動方向與 v相同，且每秒移動的距離為 |v|個單位長度 ).設開始時點 P的坐標為 (10， 10)，則 5秒后點 P的坐標為 ( ) A. (2， 4) B. (30， 25) C. (5， 10) D. (10， 5) 解： 設點 A(10， 10)， 5秒后點 P運動到 B點，則 =5v，所以 =5v，所以 +5v=(10，10)+5(4， 3)=(10， 5).故選 D. AB O B O A O B O A?D 立足教育 開創(chuàng)未來 ， cos67176。 ， sin23176。b=sin22176。 =sin45176。 理科數(shù)學 全國版 16 已知向量 m=(cosθ， sinθ)和 n=( sinθ，cosθ)， θ∈ ［ π， 2π］ .求 |m+n|的最大值 . 解 ： m+n=(cosθsinθ+ ,cosθ+sinθ), 因為 θ∈ ［ π， 2π］，所以 所以 cos( )≤1，所以 |m+n|max= . 2222| | ( c o s s in 2 ) ( c o s s in )4 2 2 ( c o s s in ) 4 4 c o s ( ) 2 1 c o s ( ) .44mn ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?59 ,4 4 4? ? ??? ? ?4?? ? 22立足教育 開創(chuàng)未來 (2)若 |b|= ，且 a+2b與 2ab垂直 , 求 a與 b的夾角 θ. 解： (1)設 c=(x,y)，則 |c|= 又 c∥ a，則 2x=y,
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