高考理科數學正態(tài)分布與線性回歸復習資料-wenkub
2022-08-31 14:45:55 本頁面
【正文】 Φ(2). B 14 ? x千元與銷售額 y千元之間的關系，抽取了 5家餐廳，得到如下數據： ? 現要使銷售額達到 6萬元，則需廣告費用為 .(保留兩位有效數字 ) ? 解： 先求出回歸方程=+，令 =6，得 x= . 廣告費用 x(千元 ) 14.0 銷售額 y(千元 ) 40.0 53.0 15 題型 1 求正態(tài)總體在某區(qū)間內取值的概率 ? 1. 求標準正態(tài)分布 N(0， 1)在下列區(qū)間內取值的概率 : ? (1)(1， 2)。 ? (3)曲線在 時位于最高點； x軸 x=μ x=μ 5 ? (4)當 x＜ μ時，曲線 ；當 x＞ μ時，曲線 .并且當曲線向左、右兩邊無限延伸時，以 為漸近線 。 ? (5)當 μ一定時，曲線的形狀由 σ確定， σ越大，曲線越 ，表示總體的分布越 ； σ越小，曲線越 ，表示總體分布越 . ? 3. 當時 ，正態(tài)總體稱為標準正態(tài)總體，這時相應的函數表示式是 上升 下降 x軸 矮胖 分散 瘦高 集中 μ=0， σ=1 6 ? 相應的曲線稱為標準正態(tài)曲線，標準正態(tài)分布記作 . ? 4. 若標準正態(tài)分布 N(0， 1)總體取值小于 x0的概率用 Φ(x0)表示，即 Φ(x0)=P(x＜ x0)，則 ? (1)P(x1＜ x＜ x2)= 。 (2)( ， +∞). ? 解： (1)P(1＜ x＜ 2)=Φ(2)Φ(1) ? =Φ(2)［ 1Φ(1)］ =Φ(2)+Φ(1)1 ? =+=. ? (2)P(x＞ )=1P(x≤)=1Φ()=. 525216 ? 點評： 符合標準正態(tài)分布的概率求解 ，先按 Φ(x0)=P(x＜ x0)轉化 ， 然后查標準正態(tài)分布表直接計算即可得出；若是任意的正態(tài)總體 N(μ， σ2)來說 ， 取值小于 x的概率為 F(x)=Φ(xμσ). 17 ? (2020 ? (2)當 x∈ (μ2σ， μ+2σ)時， P(x)= 。1 第十一章 概率與統(tǒng)計 第 講 （第一課時） 2 考 點 搜 索 正態(tài)分布的含義，正態(tài)曲線及其性質 ●標準正態(tài)分布及其取值的概率，一般正態(tài)總體與標準正態(tài)總體的轉化關系 ●相關關系的有關概念，回歸直線方程，樣本相關系數及相關性檢驗高 高 考 猜 想 1. 正態(tài)總體在某區(qū)間內取值的概率的計算 . 2. 正態(tài)分布在實際問題中的應用，如產品質量或規(guī)格的控制，統(tǒng)計假設的檢驗等 . 3. 相關性檢驗和回歸直線的意義 . 3 ? 1. 如果總體密度曲線的函數為： ? 則稱這個總體分布為正態(tài)分布，記作 ———————————. ? 其中 μ、 σ(σ＞ 0)分別表示總體的 ——————————————與 ——————————. ? 2. 正態(tài)分布的函數圖象稱為正態(tài)曲線，其大致圖象如下圖，并具有以下性質： N(μ， σ2) 期望或平均數 標準差 ? ?22()21 R2xf
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