高考理科數(shù)學(xué)向量的坐標(biāo)運(yùn)算復(fù)習(xí)資料(完整版)
【正文】 ∈ ［ π， 2π］ .求 |m+n|的最大值 . 解 ： m+n=(cosθsinθ+ ,cosθ+sinθ), 因?yàn)?θ∈ ［ π， 2π］，所以 所以 cos( )≤1，所以 |m+n|max= . 2222| | ( c o s s in 2 ) ( c o s s in )4 2 2 ( c o s s in ) 4 4 c o s ( ) 2 1 c o s ( ) .44mn ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?59 ,4 4 4? ? ??? ? ?4?? ? 22立足教育 開創(chuàng)未來 b2|b|2=0. 因?yàn)?|b|= ， |a|= ，所以 a 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 29 已知 M(1， 0)， N(1， 0)，動點(diǎn) P使得 求 與 的夾角 θ的取值范圍 . 解 ：因?yàn)? 由已知 | |=2，所以 =2. 設(shè)點(diǎn) P(x， y)，則 =(1x， y)， =(1x， y)，所以 (1x)(1x)+y2=2， 即 x2+y2=3. 所以 2 2,M N P M P N?? PM PN2 2,M N P M P N??MN P M P N?PMPNc o s| | | |P M P NP M P N? ???立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 37 、 平行關(guān)系要記牢 .實(shí)質(zhì)上 ， 平面解析幾何中兩直線的垂直與平行的關(guān)系就類似于向量的垂直 、 平行關(guān)系 ，要注意區(qū)別向量平行與直線平行的關(guān)系 . 、線面角及二面角的思路及運(yùn)用平面的法向量與直線夾角求線面角的方法 . 。 全國版 35 因?yàn)? 所以 因?yàn)? 所以 所以 12( 0 , ) , ( , 0 ) , , [ 0 ] ,2 2 2 2 2? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?12 , ( ) .2 2 2 2 2? ? ? ? ???? ? ?12,6??? ? ( ) ,2 2 2 6? ? ? ??2 .3??? ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 27 解 ：因?yàn)?Z在直線 OP上，所以 與 共線，所以 又因?yàn)? =(12λ， 7λ)， 同理 =(52λ， 1λ)， 所以， =(12λ)(52λ)+(7λ)(1λ) =5(λ2)28， 所以當(dāng) λ=2時， ( )min=8. 此時 =(3， 5)， =(1， 1)， OZ OP( 2 , ) ( ) .O Z O P R? ? ? ?? ? ?ZA O A O Z?ZBZ A Z B?Z A Z B?ZA ZB2 2 2 2 8 4 1 7c o s .( 3 ) 5 1 ( 1 ) 1 7A Z B? ? ?? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 22 又因?yàn)?f ( x ) ＝ m 全國版 20 解 ： (1) m . 點(diǎn)評： 兩坐標(biāo)向量的平行 (或垂直 )的充要條件是將向量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算的依據(jù)，注意平行與垂直的充要條件極易弄錯或混淆 . 525 52 52c os 1 ,552? ???立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) b+t2b2 所以當(dāng) t= 時， |a+tb|min= . 2222 212 1 ( ) ,22t t t? ? ? ? ? ?2222立足教育 開創(chuàng)未來 ， cos22176。 理科
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