高考理科數(shù)學(xué)雙曲線復(fù)習(xí)資料(完整版)
【正文】 55,2abccac a b?????????? ?????21,5abc?????? ??22 1.4y x ?A P P B?? 2 ( )( , ) ,11m n m n???????36 ? 將 P點(diǎn)的坐標(biāo)代入 化簡(jiǎn)得 ? 設(shè) ∠ AOB=2θ，因?yàn)?tan( θ)=2, ? 所以 ? 又 |OA|=5m,|OB|=5n, ? 所以 ? 記 ? 由 S′(λ)=0，得 λ=1,又 ? 當(dāng) λ=1時(shí)，△ AOB的面積取得最小值 2， 22 1,4y x ? 2(1 ) .4mn????2?1 1 4ta n , sin , sin 2 .25 5? ? ?? ? ?1 1 1| | | | s in 2 2 ( ) 1 .22A O BS O A O B m n?? ?? ? ? ? ? ? ?1 1 1( ) ( ) 1 , [ , 2 ] ,23S ? ? ??? ? ? ?1 8 9( 1 ) 2 , ( ) , ( 2 ) ,3 3 4S S S? ? ?37 ? 當(dāng) λ= 時(shí) ,△ AOB的面積取得最大值 . ? 所以△ AOB面積的取值范圍是［ 2, ］ . ? 解法 2： (1)同解法 1. ? (2)設(shè)直線 AB的方程為 y=kx+m. ? 由題意知 |k|2,m0. ? 由 得 A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? 由 得 B點(diǎn)的坐標(biāo)為 138383,2y k x myx???? ??2( , ) ,2 2 mmkk,2y k x myx???? ??2( , ) .22mmkk??38 ? 由 得 P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? 將 P點(diǎn)坐標(biāo)代入 得 ? 設(shè) Q為直線 AB與 y軸的交點(diǎn) , ? 則 Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,m). ? 以下同解法 1. ,AP PB?? 1 2 1( ( ) , ( ) ) ,1 2 2 1 2 2mmk k k k???? ?? ? ? ?22 1,4y x ? 2224 (1 ) .4mk????2211| | | | | | | |2211( ) ( )2 2 2 21 4 1 1( ) 1 .2 4 2A O B A O Q B O Q A BABS S S O Q x O Q xmmm x x mkkmk??? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?39 ? 點(diǎn)評(píng)： 求參數(shù)或式子的取值范圍問(wèn)題 ,其策略是先根據(jù)條件選設(shè)主參數(shù) ,然后利用已知條件和相關(guān)性質(zhì) (如雙曲線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo) 、 離心率的范圍 )求解相應(yīng)的不等式或函數(shù)式 ,即可解決所求問(wèn)題 . 40 設(shè)離心率為 e 的雙曲線 C ：x2a2 －y2b2 ＝ 1( a 0 ，b 0) 的右焦點(diǎn)為 F ，直線 l 過(guò)點(diǎn) F 且斜率為k ，則直線 l 與雙曲線 C 的左、右兩支都相交的充要條件是 ( ) A. k2－ e21 B. k2－ e21 C. e2－ k21 D. e2－ k21 41 解： 由雙曲線x2a2 －y2b2 ＝ 1 ，得漸近線方程為 y ＝ 177。二是結(jié)合一些隱含性質(zhì) ,如本題中的三角形兩邊之和大于第三邊 ,雙曲線的離心率的范圍等 . 1222| | | | . 1 1a a eP F P Fee??，22 2. 1 1a a e cee??caca2 22 223 ? 已知 F F2分別是雙曲線 ? 的左、右焦點(diǎn)， P為雙曲線左支上任意一點(diǎn) .若 的最小值為 8a，則雙曲線的離心率的取值范圍為 ( )
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