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高二數(shù)學(xué)向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算-wenkub

2022-11-20 03:52:40 本頁面
 

【正文】 xy 對 于 該 平 面 內(nèi) 的 任 一 向 量 a ,有 且 只 有 一 對 實(shí) 數(shù) 、 , 可 使 a x= i + y j 這里,我們把( x,y)叫做向量 的(直角)坐標(biāo),記作 a( , )a x y? ① 其中, x叫做 在 x軸上的坐標(biāo), y叫做 在 y軸上的坐標(biāo),①式叫做 向量的坐標(biāo)表示 。 aa1 、把 a=x i+y j 稱為 向量基底形式 . 2 、把 (x , y)叫做向量 a的(直角)坐標(biāo) , 記為: a=(x , y) , 稱其為 向量的坐標(biāo)形式 . a=x i+y j =( x , y) 其中 x、 y 叫做 a 在 X 、 Y軸上的坐標(biāo) . 單位向量 i =( 1, 0), j =( 0, 1) 思考 : 3.兩個(gè)向量相等的條件,利用坐標(biāo)如何表示? 1.以原點(diǎn) O為起點(diǎn)作 ,點(diǎn) A的位置由誰確定 ? aOA ?由 a 唯一確定 2.點(diǎn) A的坐標(biāo)與向量 a 的坐標(biāo)的關(guān)系? 2121 yyxxba ???? 且向量 a 坐標(biāo)( x , y) 一 一 對 應(yīng) 若 a以為起點(diǎn) ,兩者相同 O x y i j a A(x, y) a CO例 1   A ( 1 , 3 ) , B ( 1 , 3 ) , C ( 4 ,1 ) , D ( 3 , 4 ) ,求 向 量 O A , O B , O D , 的 坐 標(biāo) 。d = 2 i 3 j = ( 2 , 3 ) . 思考: 已知 你能得出 的坐標(biāo)嗎? 1 1 2 2( , ) , ( , )a x y b x y??,a b a b a???平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:
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