高二數(shù)學(xué)向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算-wenkub
2022-11-20 03:52:40 本頁面
【正文】 xy 對 于 該 平 面 內(nèi) 的 任 一 向 量 a ，有 且 只 有 一 對 實(shí) 數(shù) 、 ， 可 使 a x= i + y j 這里，我們把（ x,y）叫做向量 的（直角）坐標(biāo)，記作 a( , )a x y? ① 其中， x叫做 在 x軸上的坐標(biāo)， y叫做 在 y軸上的坐標(biāo)，①式叫做 向量的坐標(biāo)表示 。 aa1 、把 a=x i+y j 稱為 向量基底形式 . 2 、把 (x , y)叫做向量 a的（直角）坐標(biāo) , 記為： a=(x , y) , 稱其為 向量的坐標(biāo)形式 . a=x i+y j =( x , y) 其中 x、 y 叫做 a 在 X 、 Y軸上的坐標(biāo) . 單位向量 i =（ 1， 0）， j =（ 0， 1） 思考 : 3．兩個(gè)向量相等的條件，利用坐標(biāo)如何表示？ 1．以原點(diǎn) O為起點(diǎn)作 ，點(diǎn) A的位置由誰確定 ? aOA ?由 a 唯一確定 2．點(diǎn) A的坐標(biāo)與向量 a 的坐標(biāo)的關(guān)系？ 2121 yyxxba ???? 且向量 a 坐標(biāo)（ x ， y） 一 一 對 應(yīng) 若 a以為起點(diǎn) ,兩者相同 O x y i j a A(x, y) a CO例 1 A ( 1 , 3 ) , B ( 1 , 3 ) ， C ( 4 ,1 ) ， D ( 3 , 4 ) ，求 向 量 O A , O B , O D , 的 坐 標(biāo) 。d = 2 i 3 j = ( 2 , 3 ) . 思考： 已知 你能得出 的坐標(biāo)嗎？ 1 1 2 2( , ) , ( , )a x y b x y??,a b a b a???平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：
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