高二數(shù)學(xué)向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運算(更新版)
【正文】 面向量基本定理的內(nèi)容是什么？ 什么是平面向量的基底？ 平面向量的基本定理 : 向量的基底 : 不共線的平面向量 e1 , e2 叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底 . 如果 e1 , e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 a ，有且只有一對實數(shù) λ1 , λ2 使得 a= λ1 e1+ λ2 e2 1．在平面內(nèi)有點 A和點 B，怎樣表示向量 ？ ABO x y 思考 1: A B 任一向量 a ，用這組基底 能不能表示 ? x 軸、 y 軸方向相同的兩單位向量 i 、 j 能否作為平面向量的基底 ? i j a ABCDoxyij思考： 如圖，在直角坐標(biāo)系中， 已知 A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7). 設(shè) ，填空： ,OA i OB j??（ 1） | | _ _ _ _ _ , | | _ _ _ _ _ _ ,| | _ _ _ _ _ _ 。 ( 2 , 1 ) , ( 3 , 4)ab? ? ?, , 3 4a b a b a b? ? ? 例 ，已知 求 的坐標(biāo)。 課堂小結(jié) : 2 加、減法法則 . 3 實數(shù)與向量積的運算法則 ： 4 向量坐標(biāo) . 若 A(x1 , y1) , B(x2 , y2) 1 向量坐標(biāo)定義 . 則 =(x2 x1 , y2 – y1 ) ABa + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1) a b=( x2 , y2) (x1 , y1)= (x2 x1 , y2y1) λa =λ(x,y )=(λx ,λy )
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