高二數(shù)學(xué)向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算(編輯修改稿)
2024-12-15 03:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 由 a 唯一確定 2．點(diǎn) A的坐標(biāo)與向量 a 的坐標(biāo)的關(guān)系？ 2121 yyxxba ???? 且向量 a 坐標(biāo)（ x ， y） 一 一 對 應(yīng) 若 a以為起點(diǎn) ,兩者相同 O x y i j a A(x, y) a CO例 1 A ( 1 , 3 ) , B ( 1 , 3 ) ， C ( 4 ,1 ) ， D ( 3 , 4 ) ，求 向 量 O A , O B , O D , 的 坐 標(biāo) 。變形 :如圖分別用基底 ， 表示向量 、 、 、 ， 并求出它們的坐標(biāo)。 i j a b c dA A1 A2 解：如圖可知 12 23a A A A A i j? ? ? ?( 2 , 3 )a??同理 b = 2 i + 3 j = ( 2 , 3 ) 。c = 2 i 3 j = ( 2 , 3 ) 。d = 2 i 3 j = ( 2 , 3 ) . 思考： 已知 你能得出 的坐標(biāo)嗎？ 1 1 2 2( , ) , ( , )a x y b x y??,a b a b a???平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算： 兩個(gè)向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè) 向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差） 1 2 1 21 2 1 2( , )( , )a b x x y ya b x x y y? ? ? ?? ? ? ?11( , )a x y? ? ?? 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的坐標(biāo) 探究 3 向量的加法： y x o a b x1 x2 x1+x2 y1 y2 y1+y2 a＋ b 已知 a=(x1,y1), b=(x2,y2),則 a+b=(x1+x
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