高二數(shù)學(xué)向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算(存儲(chǔ)版)
【正文】 a=x i+y j 稱為 向量基底形式 . 2 、把 (x , y)叫做向量 a的（直角）坐標(biāo) , 記為： a=(x , y) , 稱其為 向量的坐標(biāo)形式 . a=x i+y j =( x , y) 其中 x、 y 叫做 a 在 X 、 Y軸上的坐標(biāo) . 單位向量 i =（ 1， 0）， j =（ 0， 1） 思考 : 3．兩個(gè)向量相等的條件，利用坐標(biāo)如何表示？ 1．以原點(diǎn) O為起點(diǎn)作 ，點(diǎn) A的位置由誰(shuí)確定 ? aOA ?由 a 唯一確定 2．點(diǎn) A的坐標(biāo)與向量 a 的坐標(biāo)的關(guān)系？ 2121 yyxxba ???? 且向量 a 坐標(biāo)（ x ， y） 一 一 對(duì) 應(yīng) 若 a以為起點(diǎn) ,兩者相同 O x y i j a A(x, y) a CO例 1 A ( 1 , 3 ) , B ( 1 , 3 ) ， C ( 4 ,1 ) ， D ( 3 , 4 ) ，求 向 量 O A , O B , O D , 的 坐 標(biāo) 。c = 2 i 3 j = ( 2 , 3 ) 。 (1,3) 這是一個(gè)重要結(jié)論 ！ 例 ，已知 的三個(gè)頂點(diǎn) A、 B、 C的 坐標(biāo)分別是（ 2， 1）、（ 1， 3）、（ 3， 4）， 試求頂點(diǎn) D的坐標(biāo)。ijOC???（ 2）若用 來(lái)表示 ，則： ,ij ,O C O D________, _________ .O C O D??34ij? 57ij?1 1 5 3 5 4 7 （ 3）向量 能否由 表示出來(lái)？ CD ,ij23CD i j??探索 1: 以 O為起點(diǎn)， P為終點(diǎn)的向量能否用坐標(biāo)表示？如何表示？ o P x y a 432
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