向量的坐標(biāo)表示和運(yùn)算(存儲(chǔ)版)
【正文】 的圖形是（ D ）
2）向量坐標(biāo)的有關(guān)概念 ① 基本單位向量: 在平面直角坐標(biāo)系中，方向分別與軸和軸正方向相同的兩個(gè)單位向量叫做基本單位，記為和.② 將向量的起點(diǎn)置于坐標(biāo)原點(diǎn)，作，則叫做位置向量，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，它在軸和軸上的投影分別為，則 ③ 向量的正交分解 在②中，向量能表示成兩個(gè)相互垂直的向量、分別乘上實(shí)數(shù)后組成的和式，該和式稱為、的線性組合，這種向量的表示方法叫做向量的正交分解，把有序的實(shí)數(shù)對(duì)叫做向量的坐標(biāo)，記為=.一般地，對(duì)于以點(diǎn)為起點(diǎn)，點(diǎn)為終點(diǎn)的向量，容易推得，于是相應(yīng)地就可以把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做的坐標(biāo)，記作=.3）向量的坐標(biāo)運(yùn)算：， 則.4） 向量的模：設(shè)，由兩點(diǎn)間距離公式，可求得向量的模.. 注：① 向量的大小可以用向量的模來表示，即用向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)間的距離來表示； ② 向量的模是個(gè)標(biāo)量，并且是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù). 例4 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求點(diǎn)的坐標(biāo). 解：點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 .例5 已知，求、的坐標(biāo). 解： 例6 設(shè)向量，化簡：（1）；（2）.解：都為.2. 向量平行的充要條件平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量（我們規(guī)定0與任一向量平行）.已知與為非零向量，若，則的充要條件是，所以，向量平行的充要條件可以表示為： 例7 已知向量，點(diǎn)，若向量與平行，且，求向量的坐標(biāo). 解：的坐標(biāo)為 或 .3. 定比分點(diǎn)公式 1）定比分點(diǎn)公式和中點(diǎn)公式 ① 是直線l上的兩點(diǎn)，是l上不同于的任一點(diǎn)，存在實(shí)數(shù)，使=，叫做點(diǎn)分所成的比，有三種情況：(內(nèi)分) 0
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