高一數(shù)學向量數(shù)量積的坐標運算(存儲版)
【正文】 ） ，（ ， ） ， 邊 上 的 高 為 ， 求 ：的形狀，并說明理由）判斷（ A B C?2A B C x y )2(解：ABACABACA ??? c o s），（），（ 1125 ???? ABAC?71215 ?????????? ）（）（ABAC261)5( 2 ????AC 2?AB527??0?為鈍角A?? 為鈍角三角形A B C??例 5:已知 ， 且存在實 數(shù) k和 t， 使得 且 ， 試求 的最小值 . )2 3,21(),1,3( ??? ba2( 3 ) ,x a t b y k a t b? ? ? ? ? ?yx ?2ktZt??解：由題意有 : 132 , 1 , 3 1 022a b a b? ? ? ? ? ? ? ?ab??? ? ? ?2, 3 0x y x y a t b k a t b??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???又3 34ttk ???? ? ? ?2221 1 74 3 24 4 4kt t t tt?? ? ? ? ? ? ?2 72.4kttt?? ? ?當 時， 有最小值說明： 本題考查平面的數(shù)量積及相關(guān)知識 ， 與函數(shù)聯(lián)系在一起 ， 具有綜合性 。 （ 1）兩向量垂直條件的坐標表示 02121 ???? yyxxba（ 2）兩向量平行條件的坐標表示 1 2 2 1/ / 0a b x y x y? ? ?1 1 2 2a x y b x y??設(shè) （ ， ） ， （ ， ）2121 yyxxba ????（ 3）向量的長度（模） 212122yxaa ??? 2121 yxa ??或（ 4）兩向量的夾角 baba ???co s 1 2 1 22 2 2 21 1 2 2x x + y y=x + y x + y1 1 2 2a x y b x y??設(shè) （ ， ） ， （ ， ）。解 (1) ： ）（）（）（ 4765 ???????? ba2830 ??? 2??則 實 數(shù) 為（ 2） 已 知 a =（ 3， 4） ， b =（ 2， 1 ） ， 且 （ a + m b） ⊥ （ a b） ，m何 值 ？則 實 數(shù) 為（ 3） 已 知 a =（ 1， 2） ， b =（ n， 1） ， 且 （ a + 2 b） / / （ 2 a b） ，n何 值 ？1例2 3 4 2 1aba m b a b m? ? ?? ? ?（ ） 已 知 （ ， ） ， （ ， ） ， 且（ ） （ ） ， 則 實 數(shù) 為 何 值 ？解： 2（ ） ），（ mmbma ???? 423 ），（ 51?? ba）（）（ babma ???? 0????? ）（）（ babma05
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