高一數(shù)學向量數(shù)量積的坐標運算-閱讀頁
2024-11-30 08:36本頁面
【正文】 的坐標表示 呢？請同學們看下 列問題 . ba ?設 x軸上單位向量為 ， Y軸上單位向量為 請計算下列式子 ： i? j?① ② ③ ④= ii ??? = jj ???= ji ??? =ij ???），（），（已知兩非零向量 2211 yxbyxa ??，則有軸方向相同的單位向量軸和分別為與，設 yxjijyixa 11 ?? jyixb 22 ??）（）（ jyixjyixba 2211 ??????2211221221 jyyijyxjiyxixx ??????， 11 22 ?? j i? 0???? ijji2121 yyxxba ????兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積的和。 （ 2）兩平面向量共線條件的坐標表示 babba ?? ??? 使得存在唯一的）（ 0//1 2 2 1// 0a b x y x y? ? ?（ 3）向量的長度（模） 2211a x y??），那么，），（，為（點的坐標分別的有向線段的起點和終若表示向量2211 yxyxa212212 ）（）（ yyxxa ????（ 兩 點 距 離 公 式 ）（ 4）兩向量的夾角 co sabab????夾角為），（），（兩非零向量 ,2211 yxbyxa ??212121212121yxyxyyxx????例 1(1)已 知 a =（ 5， 7 ） ， b =（ 6 ， 4 ） ， 求 a b 。: ( 1 , 3 )1 ) 9 0 , , 0( 2 , 3 ) ( 1 , 3 ) 02 3 ( 3 ) 0113BC AC AB kABCABC BA BC BA BCkkk? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??解又 是直角三角形 即當 K還有其他情況嗎？若有，算出來 。 要注意觀察揭示題中的隱含條件 ， 然后根據(jù)垂直條件列出方程得出 k與 t的關系 ，利用二次函數(shù)求最值 。 當 s i n 1? ? 時， k 取最小值 12?. 所以所求 k 的取值范圍為? ?1 , 0 0 , 12??????? 變 形 2 ： 平面直角坐標系有點)c o s,1( xP，( c os , 1 )xQ，?x [4,4???] ⑴ 求向量 OP 和 O Q 的夾角 ? 的余弦用 x 表示的函數(shù))。( xf ⑵ 求 f ( x ) 的最值 . ∴22()1ttt? ? ?在 2,12??????上是增函數(shù) . ∴ 22 c o s 13 ?≤ ≤ 課堂小結： 這節(jié)課我們主要學習了平面向量數(shù)量積的坐標表示以及運用平面向量數(shù)量積性質(zhì)的坐標表示解決有關垂直、平行 、 長度、角度等幾
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