高二數(shù)學(xué)向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運算-預(yù)覽頁
【正文】 如圖，在直角坐標(biāo)系中， 已知 A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7). 設(shè) ，填空： ,OA i OB j??（ 1） | | _ _ _ _ _ , | | _ _ _ _ _ _ ,| | _ _ _ _ _ _ 。變形 :如圖分別用基底 ， 表示向量 、 、 、 ， 并求出它們的坐標(biāo)。 ( 2 , 1 ) , ( 3 , 4)ab? ? ?, , 3 4a b a b a b? ? ? 例 ，已知 求 的坐標(biāo)。 AB C DA B C D x y O 解法 2： 由平行四邊形法則可得 ( 2 ( 1 ) , 1 3 ) ( 3 ( 1 ) , 4 3 )( 3 , 1 ) B D B A B C??? ? ? ? ? ? ? ? ???而 ( 1 , 3 ) ( 3 , 1 )( 2 , 2) OD OB BD??? ? ? ?? 所以頂點 D的坐標(biāo)為（ 2， 2） 變形 :如圖，已知 平行四邊形的三個頂點的坐標(biāo) 分別是（ 2， 1）、（ 1， 3）、（ 3， 4）， 試求第四個頂點的坐標(biāo) 。 課堂小結(jié) : 2 加、減法法則 . 3 實數(shù)與向量積的運算法則 ： 4 向量坐標(biāo) . 若 A(x1 , y1) , B(x2 , y2) 1 向量坐標(biāo)定義 . 則 =(x2 x1 , y2 – y1 ) ABa + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1) a b=( x2 , y2) (x1 , y1)= (x2 x1 , y2y1) λa =λ(x,y )=(λx ,λy )
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