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高二數學向量的正交分解與向量的直角坐標運算(留存版)

2025-01-08 03:52上一頁面

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【正文】 x,λy) ),(),(),(),(),(11212121212211yxayyxxbayyxxbayxbyxa??? ???????????則:向量的坐標運算法則 練習 :已知 求 的坐標。 這是一個重要結論 ! 例 ,已知 的三個頂點 A、 B、 C的 坐標分別是( 2, 1)、( 1, 3)、( 3, 4), 試求頂點 D的坐標。c = 2 i 3 j = ( 2 , 3 ) 。 AB C DA B C D x y O 解法1: 設點 D的坐標為( x,y) ( 1 , 3 ) ( 2 , 1 ) ( 1 , 2)( 3 , 4) ( , ) ( 3 , 4 ) ABD C x y x yAB D C? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 且( 1 , 2) ( 3 , 4 )xy? ? ? ?1324 xy? ? ???解得 x=2,y=2 所以頂點 D的坐標為( 2, 2) 例 ,已知 的三個頂點 A、 B、 C的 坐標分別是( 2, 1)、( 1, 3)、( 3, 4), 試求頂點 D的坐標 。 i j a b c dA A1 A2 解:如圖可知 12 23a A A A A i j? ? ? ?( 2 , 3 )a??同理 b = 2 i + 3 j = ( 2 , 3 ) 。 AB C DA B C D x
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