高二數(shù)學(xué)向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-12-22 03:52:40 本頁(yè)面
【正文】 2,y1+y2) a－ b 向量的減法： 同理可得 數(shù)乘向量的坐標(biāo)運(yùn)算 已知 a=(x1,y1), b=(x2,y2), 則 ab=(x1x2,y1y2) o y x x1 x2 y1 y2 a b x1－ x2 y1－ y2 已知 a=(x,y)和實(shí)數(shù) λ，則 λa=（ λx,λy） ),(),(),(),(),(11212121212211yxayyxxbayyxxbayxbyxa??? ???????????則：向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則 練習(xí) :已知 求 的坐標(biāo)。 ( 2 , 1 ) , ( 3 , 4)ab? ? ?, , 3 4a b a b a b? ? ? 例 ，已知 求 的坐標(biāo)。 1 1 2 2( , ) , ( , )A x y B x yABx y O B A 解： AB OB OA??2 2 1 1( , ) ( , )x y x y??2 1 2 1( , )x x y y? ? ? 一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的 有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。 這是一個(gè)重要結(jié)論 ！ 例 ，已知 的三個(gè)頂點(diǎn) A、 B、 C的 坐標(biāo)分別是（ 2， 1）、（ 1， 3）、（ 3， 4）， 試求頂點(diǎn) D的坐標(biāo)。 AB C DA B C D x y O 解法１： 設(shè)點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ x,y） ( 1 , 3 ) ( 2 , 1 ) ( 1 , 2)( 3 , 4) ( , ) ( 3
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