空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示(i)-wenkub
2023-07-01 04:35:23 本頁面
【正文】 在空間直角坐標(biāo)系 中的坐標(biāo)，記作 ． 在空間直角坐標(biāo)系 中，對空間任一點(diǎn) ，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 ，使 ，有序?qū)崝?shù)組 叫作向量 在空間直角坐標(biāo)系 中的 坐標(biāo) ， 記作 ， 叫 橫坐標(biāo) ， 叫 縱坐標(biāo) ， 叫 豎坐標(biāo) ． a,i j k1 2 3( , , )a a a1 2 3a a i a j a k? ? ?1 2 3( , , )a a a aO xyz?1 2 3( , , )a a a a?AO xyz?( , , )x y z O A x i y j z k? ? ?( , , )x y z OAO xyz?( , , )A x y z xzy1 2 3 1 2 3( , , ) , ( , , )a a a a b b b b??設(shè) 則。??ab。?ab。 c os , 1? ??ab 與 abc os , 1? ?? ?ab 與 abc os , 0? ? ?ab ?ab思考：當(dāng) 及 時，夾角在什么范圍內(nèi)？ 1c os ,0 ????ab ,10c os ?? ???ab例 1．已知 ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , 1 , 4), , | |, 8 ,aba b a b a a a b? ? ? ? ?? ? ?求(2 , 3 , 5 ) ( 3 , 1 , 4 ) ( 5 , 4 , 9 )ab ? ? ? ? ? ? ? ?( 2 , 3 , 5 ) ( 3 , 1 , 4 ) ( 1 , 2 , 1 )ab ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2| | 2 ( 3 ) 5 3 8a ? ? ? ? ?8 8 (2 , 3 , 5 ) ( 1 6 , 2 4 , 4 0 )a ? ? ? ?( 2 , 3 , 5 ) ( 3 , 1 , 4 ) 2 ( 3 ) ( 3 ) 1 5 ( 4 ) 2 9ab ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 : 三、應(yīng)用舉例 三、應(yīng)用舉例 例 2 已知 、 ，求： （ 1）線段 的中點(diǎn)坐標(biāo)和長度； (3 , 3 , 1)A (1 , 0 , 5 )BAB解：設(shè) 是 的中點(diǎn)，則 ( , , )M x y z AB? ?1 1 3( ) ( 3 , 3 , 1 ) 1 , 0 , 5 2 , , 3 ,2 2 2??? ? ? ? ? ? ? ???? ??O M O A O B∴ 點(diǎn) 的坐標(biāo)是 . M 32 , , 32??????2 2 2, ( 1 3 ) ( 0 3 ) ( 5 1 ) 2 9 .? ? ? ? ? ? ?ABdOABM（ 2）到 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 的 坐標(biāo) 滿足的條件。 如果 AB=6， AC=BD=8， 求 CD的長及異面直線 CD與 AB所成角的大小 。 886?EDCBA534FHED1 C 1B 1A 1DCBA10 53arccos973721513715 1212 5a r c c
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1