平面向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算習(xí)題課-wenkub
2023-04-09 01:22:52 本頁面
【正文】 的有向線段的終點的坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo)：如果、則.(3)實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)：若，則.向量平行（向量共線）的坐標(biāo)表示：已知向量、()，則∥的充要條件為存在實數(shù)λ，使.如果, ()則∥的充要條件為：.注：平面向量的坐標(biāo)表示，實際是向量的代數(shù)表示，引入向量的坐標(biāo)表示以后，可以使向量運(yùn)算完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來，這樣很多的幾何問題的證明，就可以轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的數(shù)量的運(yùn)算.兩個向量相加減，是這兩個向量的對應(yīng)坐標(biāo)相加減，這個結(jié)論可以推廣到有限個向量相加減. 向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的起始點的具體位置沒有關(guān)系，只與其相對位置有關(guān)系，即兩個向量不論它們的起始點坐標(biāo)是否相同，只要這兩個向量的坐標(biāo)相同，那么它們就是相等向量.（兩個向量如果是相等的，那么它們的坐標(biāo)也應(yīng)該是相同的）向量的坐標(biāo)是終點的坐標(biāo)減去始點的對應(yīng)坐標(biāo)，而不是始點的坐標(biāo)減去終點的坐標(biāo).實數(shù)λ與向量的積的運(yùn)算時，λ應(yīng)與的相應(yīng)坐標(biāo)相乘，以下的結(jié)論都是錯誤的.設(shè)，或二、典型例題講解例1 、若向量與相等，其中A(1，2)，B(3
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