平面向量的坐標表示及其運算習題課-文庫吧資料
2025-03-31 01:22本頁面
【正文】 的有向線段的終點的坐標減去始點的坐標：如果、則.(3)實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應坐標：若，則.向量平行（向量共線）的坐標表示：已知向量、()，則∥的充要條件為存在實數(shù)λ，使.如果, ()則∥的充要條件為：.注：平面向量的坐標表示，實際是向量的代數(shù)表示，引入向量的坐標表示以后，可以使向量運算完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密地結合起來，這樣很多的幾何問題的證明，就可以轉化為學生熟悉的數(shù)量的運算.兩個向量相加減，是這兩個向量的對應坐標相加減，這個結論可以推廣到有限個向量相加減. 向量的坐標與表示該向量的有向線段的起始點的具體位置沒有關系，只與其相對位置有關系，即兩個向量不論它們的起始點坐標是否相同，只要這兩個向量的坐標相同，那么它們就是相等向量.（兩個向量如果是相等的，那么它們的坐標也應該是相同的）向量的坐標是終點的坐標減去始點的對應坐標，而不是始點的坐標減去終點的坐標.實數(shù)λ與向量的積的運算時，λ應與的相應坐標相乘，以下的結論都是錯誤的.設，或二、典型例題講解例1 、若向量與相等，其中A(1，2)，B(3
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