高考理科數(shù)學向量的坐標運算復習資料-文庫吧在線文庫
【正文】 2＋π6)1. 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 全國版 26 題型 4 向量的夾角 1. 在平面直角坐標系內，已知向量 =(2，1)， =(1， 7)， =(5， 1).若 Z為直線 OP上一個動點，當 取最小值時，求 cos∠ AZB的值 . OPOA OBZA ZB?立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學 高中總復習（第一輪） 全國版 34 設 a=(1+cosα， sinα)， b=(1cosβ， sinβ)，c=(1， 0)，其中 α∈ (0， π)， β∈ (π， 2π).記 a與 c的夾角為 θ1， b與 c的夾角為 θ2，若 θ1θ2= ，求 αβ的值 . 解 ：由題設， 6?1 221 c o s 1 c o sc o s c o s ,| || | 2 2( 1 c o s ) sinacac? ? ????? ? ?? ? ? ???2 221 c o sc o s| || | ( 1 c o s ) s i nbcbc?????? ? ??1 c o s s i n c o s ( ) .2 2 2 2? ? ? ???立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 30 因為 0≤x2≤3，所以 4x2∈ ［ 1， 2］， 從而 cosθ∈ ［ ， 1］ , 所以 θ∈ ［ 0, ］ . 2 2 2 222( 1 ) ( 1 )21.4 2 4 2 4x y x yxx x?? ? ? ?????123?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 n ＝ 2s in (x2＋π6) ＋ 1 ， 所以 f ( A ) ＝ 2sin (A2＋π6) ＋ 1 ， 故 f ( A ) 的取值范圍是 ( 2 , 3 ) ． 立足教育 開創(chuàng)未來 n ＝ 2 3 si nx4cosx4＋ 2co s2x4 ＝ 3 si nx2＋ cosx2＋ 1 ＝ 2sin(x2＋π6) ＋ 1. 因為 m 高中總復習（第一輪） 全國版 17 已知 a、 b、 c是同一平面內的三個向量， 其中 a=(1， 2). (1)若 |c|= ，且 c∥ a，求 c的坐標 。 高中總復習（第一輪） )，所以 |a|=|b|=1，a 全國版 14 題型 2 向量的模 2. 已知向量 a=(cos23176。 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 x1x2+y1y2 x2+y2 x1x2+y1y2=0 22xy?222 1 2 1( ) ( )x x y y?立足教育 開創(chuàng)未來 y2) (x2x1， y2y1) (λx,λy) x1y2x2y1=0 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 理科數(shù)學 高中總復習（第一輪） a=(x， y)，則 λa=③ _________。 a=(x， y)，則 |a|2=a 理科數(shù)學 高中總復習（第一輪） 全國版 13 點 P在平面上作勻速直線運動，速度向量v=(4， 3)(即點 P的運動方向與 v相同，且每秒移動的距離為 |v|個單位長度 ).設開始時點 P的坐標為 (10， 10)，則 5秒后點 P的坐標為 ( ) A. (2， 4) B. (30， 25) C. (5， 10) D. (10， 5) 解： 設點 A(10， 10)， 5秒后點 P運動到 B點，則 =5v，所以 =5v，所以 +5v=(10，10)+5(4， 3)=(10， 5).故選 D. AB O B O A O B O A?D 立足教育 開創(chuàng)未來 ， sin23176。 =sin45176。 全國版 16 已知向量 m=(cosθ， sinθ)和 n=( sinθ，cosθ)， θ
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