高考理科數(shù)學(xué)抽樣方法與總體分布的估計(jì)復(fù)習(xí)資料-wenkub
2022-08-31 14:46:55 本頁(yè)面
【正文】 %，中年人占 %，老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的 ，且該組中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為 200的樣本 .試確定： 1４19 ? (1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例； ? (2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù) . ? 解： (1)設(shè)登山組人數(shù)為 x，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為 a、 b、c，則有 ? b=50% ? c=10%. ，解得 1 第十一章 概率與統(tǒng)計(jì) 第 講 （第一課時(shí)） 2 考 點(diǎn) 搜 索 ●簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的含義及操作步驟 ●用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布，會(huì)根據(jù)頻率分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析高 高 考 猜 想 1. 利用抽樣方法，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽樣，確定抽樣過(guò)程中的相關(guān)數(shù)據(jù) . 2. 分析頻率分布直方圖，確定樣本中各組的頻數(shù)、頻率，進(jìn)而對(duì)總體進(jìn)行估計(jì) . 3 ? ，其中 —————————— 叫做個(gè)體；從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本， —————————————— 叫做樣本的容量 . ? —————— 的方法從總體中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí) 被抽到的概率相等，稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 .常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有 。40% 3%4 ? ④ 30， 57， 84， 111， 138， 165， 192，219， 246， 270。 ? (3)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用 ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望 Eξ. 49 ? 解： 由圖可知，參加活動(dòng) 1次、 2次和 3次的學(xué)生人數(shù)分別為 10， 50和 40.(1)該合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)為 ? (2)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率為 1 1 0 2 5 0 3 4 0 2 3 0 2 .3 .1 0 0 1 0 0? ? ? ? ? ??2 2 210 50 400 210041 .99C C CPC????50 ? (3)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生 ， 記 “ 這兩人中一人參加 1次活動(dòng) ， 另一人參加 2次活動(dòng) ” 為事件 A， “ 這兩人中一人參加 2次活動(dòng) ， 另一人參加 3次活動(dòng) ” 為事件 B， “ 這兩人中一人參加 1次活動(dòng) ， 另一人參加 3次活動(dòng) ” 為事件C， 易知： ? ? ? ?? ?1 1 1 110 50 50 4022100 1001110 40210050( 1 ) 。 ? (4)統(tǒng)計(jì)頻數(shù) (數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個(gè)數(shù) )，計(jì)算頻率 (每小組的頻數(shù)與樣本容量的比 )，填入表格 . 極差 組距 54 ? 3. 繪制頻率分布直方圖時(shí) ， 橫軸表示樣本數(shù)據(jù)的取值 ， 縱軸表示 ， 直方圖中各小矩形的面積即為相應(yīng)組的頻率 . ? 4. 當(dāng)總體中個(gè)體取不同數(shù)值很多時(shí) ， 常用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布 .在頻率分布表中 ， 各組頻率之和為 1；在頻率分布直方圖中 ， 各小矩形的面積之和為 1. 頻率 組距 。 ? (2)決定組距與組數(shù) ， 其中組數(shù) = 。 ? (3)估計(jì)身高在 173 cm以上 (含 173 cm)的男生所占的比例約有多少？ ? 解： (1)極差為 181157=24，取組距為 4，將樣本數(shù)據(jù)分成 7組，其頻率分布表為 : 34 分組 個(gè)數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率 ［ ，) 3 ［ ，) 4 ［ ，) 12 ［ ，) 12 ［ ，) 13 ［ ，) 4 ［ ，) 2 合計(jì) 100 35 ? (2)其頻率分布直方圖為 :
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