空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示(i)(存儲版)
【正文】 ，則 1 1 1( , , )A x y z2 2 2( , , )B x y z（ 2）空間兩點(diǎn)間的距離公式 c os ,| | | |?? ? ??ababab1 1 2 2 3 32 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3。 E、 H、 F分別是D1C1 、 AB、 CC1的中點(diǎn) 。 如果 AB=6， AC=BD=8， 求 CD的長及異面直線 CD與 AB所成角的大小 。?ab。本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系 . xyzxyzkjiO（ 3）作空間直角坐標(biāo)系 時(shí)，一般使 1 3 5 ( 4 5 ) , 9 0x O y y O z? ? ? ?或O xyz?2．空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)： 如圖給定空間直角坐標(biāo)系和向量 ，設(shè) 為坐標(biāo)向量 ,則存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 ，使 ， 有序?qū)崝?shù)組 叫作向量 在空間直角坐標(biāo)系 中的坐標(biāo)，記作 ． 在空間直角坐標(biāo)系 中，對空間任一點(diǎn) ，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 ，使 ，有序?qū)崝?shù)組 叫作向量 在空間直角坐標(biāo)系 中的 坐標(biāo) ， 記作 ， 叫 橫坐標(biāo) ， 叫 縱坐標(biāo) ， 叫 豎坐標(biāo) ． a,i j k1 2 3( , , )a a a1 2 3a a i a j a k? ? ?1 2 3( , , )a a a aO xyz?1 2 3( , , )a a a a?AO xyz?( , , )x y z O A x i y j z k? ? ?( , , )x y z OAO xyz?( , , )A x y z xzy1 2 3 1 2 3( , , ) , ( , , )a a a a b b b b??設(shè) 則。???? ? ? ? ?a b a b a ba a a b b b 注意： （ 1）當(dāng) 時(shí)， 同向； （ 2）當(dāng) 時(shí)， 反向； （ 3）當(dāng) 時(shí)， 。 （ 1） 求 AC1的長； （ 2） 求 BE的長； （ 3） 求 HF的長； （ 4） 求 BE與 HF所成角的大小 。x ? ⑶ 已知( 3 , 5 , 7 )A ?,( 2 , 4 , 3 )B ?, 則AB在坐標(biāo)平面 yO z 上的射影的長度為 ___ ____ . (1, 1,2) 2 101 練習(xí) 2: ⑴ 已知A 0 , 2 , 3 ) B 2 , 1 , 6 ) , ( 1 , 1 , 5 )C??（ 、 （, 則ABC△的面積 S =___ _ _. ⑵( , 2 , 1 )ax?,2( 3 , , 5 )bx? ? ?且a與b的夾角為鈍角，則x的取值范圍為 . ⑶ 正方體1 1 1 1A B C D A B C D─的 棱 長 為 2 ,
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