高考理科數(shù)學(xué)不等式的解法復(fù)習(xí)資料-文庫(kù)吧資料
2024-09-06 08:58本頁(yè)面
【正文】 0( 2 )( 1 )x x xxx ? ，1 2 301 3 2x x x??? ? ? ，( 3 ) ( 2) 2( 1 ) ( 2) 3 ( 1 ) ( 3 ) 0( 1 ) ( 2) ( 3 )x x x x x xx x x? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ，10.( 1 ) ( 2) ( 3 )xx x x??? ? ?立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 28 題型 4 分式不等式的解法 1. 解下列不等式 : 322 5 6( 1 ) 0 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 26 3. 解含參數(shù)的不等式時(shí) ， 一要考慮參數(shù)總的取值范圍 ， 二要用同一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)參數(shù)進(jìn)行劃分 ， 三要使得劃分后 ， 不等式的解集的表達(dá)式是確定的 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) ③ 當(dāng) k＞ 2時(shí)，解集為 (1， 2)∪ (k， +∞). 2 ( 1 ) ,2 2 x k x kxx??2 ( 1 )02x k x kx?? ? ，立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 全國(guó)版 24 (2)由 (1)知不等式即為 可化為 即 (x2)(x1)(xk)0. ① 當(dāng) 1＜ k＜ 2時(shí)，解集為 (1， k)∪ (2， +∞)。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 22 點(diǎn)評(píng)： 解高次不等式的思路是降次 ，降次一般有兩種方法 ， 一是因式分解 ， 二是換元法 .用因式分解法解高次不等式時(shí) ，先把高次不等式化為幾個(gè)一次或二次不等式的積 ， 然后可求得其對(duì)應(yīng)方程的根 ， 再通過(guò) “ 數(shù)軸標(biāo)根法 ” 寫(xiě)出解集 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) (2)(x+4)(x+5)2(2x)3＜ 0. 解： (1)原不等式可化為 x(2x+5)(x3)＞ 0. 把方程 x(2x+5)(x3)=0 的三個(gè)根 x1=0， x2= ， x3=3順次標(biāo)在數(shù)軸上 . 題型 3 高次不等式的解法 52立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 19 解： 因?yàn)?x2－ x 0 ? x ( x － 1)0 ? 0 x 1. 所以 M ＝ { x |0 x 1} ， 而 | x | 2 ? － 2 x 2 ，所以 N ＝ { x |－ 2 x 2} ． 在數(shù)軸上分別表示 M 、 N ( 如圖 ) ，知： M ∩ N ＝ { x |0 x 1} ＝ M ， M ∪ N ＝ { x |－ 2 x 2} ＝ N ， 故選 B. 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 或者利用二次函數(shù)的圖象來(lái)寫(xiě)出一元二次不等式的解集 . 1m1m1m立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 若 0＜ ＜ 1，即 m＞ 1，則 x＞ 1或 x＜ . ③ 當(dāng) m＜ 0時(shí) ,有 (x )(x1)＜ 0,所以 ＜ x＜ 1. 題型 2 一元二次不等式的解法 1m1m1m1m1m1m1m立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 全國(guó)版 16 2. 設(shè) m為實(shí)常數(shù)，解不等式 mx2+1＞ (m+1)x. 解： 不等式化為 mx2(m+1)x+1＞ 0， 即 (mx1)(x1)＞ 0. ① 當(dāng) m=0時(shí)，有 x+1＞ 0，即 x＜ 1。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 14 點(diǎn)評(píng)： 解一元一次不等式的一般步驟是：去分母 、 去括號(hào) 、 移項(xiàng) 、 合并 、 系數(shù)化為 、 去括號(hào)時(shí)不要漏乘；移項(xiàng)時(shí)注意要變號(hào)；系數(shù)化為 1時(shí) ， 如果系數(shù)含參注意系數(shù)為負(fù)數(shù)或?yàn)榱銜r(shí)的情況 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 當(dāng) a+3＜ 0，即 a＜ 3時(shí)， 不等式的解集是 {x|x＜ }。 理科數(shù)學(xué) 43? ?xx3 ( 2 3 ) 4 1 2 ,xx??32立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) (1)≤5 2≤5，所以 x＜ 2, 綜上知 x≤ . 1 ( 0 )( ) , 1 ( 0 )xfxx???? ??? ?? ?3232323 2?x立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) f(x+2)≤5的解集是 ________.
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