高考理科數(shù)學函數(shù)的單調性考試復習資料-文庫吧資料
2024-08-28 14:48本頁面
【正文】 二章 函數(shù) 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 30 3. 在處理含有多個對數(shù)符號的函數(shù)的單調性問題時 ， 應先將函數(shù)式變形為只含一個對數(shù)符號的形式 ， 從而將問題轉化為研究真數(shù)的單調性 ， 這樣可避免繁瑣的對數(shù)運算 . 4. 對含有根式的函數(shù) ， 可考慮將根號外的 x放到根號內 ， 或通過換元 ， 用復合函數(shù)單調性原理解決 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 28 因為 是在 R上的減函數(shù)， 在 (∞， 3］上是減函數(shù)， 在［ 1， +∞)上是增函數(shù)， 所以 f(x)的單調遞增區(qū)間是 (∞， 3］；單調遞減區(qū)間是［ 1， +∞). 1()2ty ?t x x? ? ?2 23 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 26 點評： 函數(shù) y=f［ g(x)］，我們可以分解為y=f(u)， u=g(x)，即 y是由外層函數(shù) f(x)與內層函數(shù) g(x)復合而成 .對于公共區(qū)間 D，若 f(x)與g(x)同為增函數(shù) (或同為減函數(shù) )時，其復合函數(shù)為增函數(shù)；若 f(x)與 g(x)一個為增函數(shù)，一個為減函數(shù)時，其復合函數(shù)為減函數(shù)，綜合成一句話就是“同增異減” . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 24 當 時， 則 f(x1)f(x2), 所以 f(x)在區(qū)間［ ,0)上單調遞減； 當 x1x2≤ 時， 則 f(x1)f(x2)， 所以 f(x)在區(qū)間 (∞, ］上單調遞增 . 0b xxa? ? ? ?12 ( ) ( )( ) ( )ba x x x xaf x f xxx??? ? ?1 2 1 212120 ，ba?ba? ( ) ( )( ) ( )ba x x x xaf x f xxx??? ? ?1 2 1 212120 ，ba? 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 22 討論函數(shù) 的單調性 . 定義域是 (∞,0)∪ (0,+∞)， 任取 x1x2， 則 ( ) ( , )bf x ax a bx? ? ? ?00 1( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ).bbf x f x ax axxxba x x x xaxx? ? ? ? ????1 2 2121 2 1 212 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 20 設 1＜ x1＜ x2＜ 1， 則 因為 所以 a＞ 0時，函數(shù) f(x)在 (1， 1)上單調遞減； a＜ 0時，函數(shù) f(x)在 (1， 1)上單調遞增 . ( ) ( )( ) ( ) .( ) ( )a x x x xf x f xxx??????1 2 2 112 2212111( ) ( ) 0,( ) ( )a x x x xxx?? ???1 2 2 12212111 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 18 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 16 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 14 點評： 畫出函數(shù)的圖象，通過圖象可直觀地觀察函數(shù)的單調性或單調區(qū)間，而函數(shù)圖象的畫法，注意對基本初等函數(shù)的圖象進行平移、伸縮、翻折等變換，如本題中的函數(shù)的圖象就是先畫出 y=lg(x+1)的函數(shù)的圖象，然后把函數(shù) y=lg(x+1)位于 x軸下面部分的圖象沿 x軸翻折到 x軸上方，這樣就得到了函數(shù)y=|lg(x+1)|的圖象 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 12 解法 2：函數(shù) 在 (2,+∞)上為增函數(shù)， 所以對任意 2x1x2都有 f(x1)f(x2), 即 從而 2a10 a12,故選 C. () axfx x ?? ? 1212( ) ( )( 2 1 ) ( )( ) ( )ax axf x f xxxa x xxx??
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1