【正文】 320(8≤x≤12) 40020(x8)(12＜ x≤28)， 由 y2≥240，得 8≤x≤12 20(x12)2+320≥240 或 12＜ x≤28 40020(x8)≥240， 解得 10≤x≤12或 12＜ x≤16， 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 16+320=0， 所以 a= y=20(x4)2+320. 當 4≤x≤20時，設 y=kx+b，將 (4， 320)， (20，0)代入得 y=40020x. 綜上得 f(x)= 20(x4)2+320(0≤x≤4) 40020x(4＜ x≤20). 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 37 (1)求函數(shù) y=f(x)的解析式； (2)設某人上午 8： 00第一次服藥 ， 為保證療效 ， 試分別計算出第二次 、 第三次服藥的時間 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 35 點評： 解答應用題的步驟 ， 可概括為 “ 讀 、建 、 解 、 答 ” .讀 ， 就是認真讀題 ， 縝密審題 ，準確理解題意 ， 這是正確解答應用題的前提；建 ， 就是根據(jù)題目所給的數(shù)量關系 ， 合理選取變元 ， 構造數(shù)學模型 ， 建立函數(shù)關系式 ，這是正確解答應用題的關鍵；解 ， 就是用相關的函數(shù)知識進行求解 ， 求得問題的結果；答 ， 就是把結果還原到實際問題 ， 寫出答案 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 33 (3)設日銷售金額為 y(元 )，則 y= t2+20t+800(0＜ t＜ 25， t∈ N*) t2140t+4000(25≤t≤30， t∈ N*) = (t10)2+900(0＜ t＜ 25， t∈ N*) (t70)2900(25≤t≤30， t∈ N*). 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 31 (1)根據(jù)圖象，每件的銷售價格 P與時間 t的函數(shù)關系式為： P= t+20(0＜ t＜ 25， t∈ N*) t+100(25≤t≤30， t∈ N*). (2)描出實數(shù)對 (t， Q)的對應點如圖所示 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 29 (1)根據(jù)提供的圖象 ， 寫出該商品每件的銷售價格 P與時間 t的函數(shù)關系式； (2)在所給直角坐標系中 ， 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對 (t， Q)的對應點 ， 并確定日銷售量 Q與時間 t的一個函數(shù)關系式； 第 t天 5 15 20 30 Q/件 35 25 20 10 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 27 若接受優(yōu)惠條件，則至少要間隔 天購買一次面粉，平均每天的費用為 易知函數(shù) y2在 x∈ ［ 17， +∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)， 所以 x=17時， y2有最小值約為 9926元，而9926＜ 10980，故應該接受此優(yōu)惠條件 . ? 11006 7( ) . ( ).y x xxxx? ? ? ? ? ?? ? ?2219 90 0 6 18 00 0 9 179009 97 20 高中總復習（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 26 設該廠每隔 x天購買一次面粉，則其購買量為 6x噸 .由題意知，面粉的保管費用及其他費用為 若不接受優(yōu)惠條件，則平均每天的費用為 當且僅當 x=10時取等號 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 24 點評： 若構建的函數(shù)關系式形如 y=ax+ bx (ab＞ 0)型，一般利用均值不等式的性質，可求得最值 .特別要注意的是取最值時的自變量的值是否在定義域范圍內(nèi)及是否符合實際意義 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 4000x－ 30 ＝ 10 ， 當且僅當x10＝4000x，即 x ＝ 200 時，取 “ ＝ ” 號． 又因為 200 ∈ (1 50,2 50) ，所以年產(chǎn)量為 200 噸時，每噸的平均成本最低，最低成本為 10 萬元． 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 22 解： (1) 由題意可知，每噸平均成本為yx萬元． 即yx＝x10＋4000x－ 30 ≥ 2 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 20 所以 f(x)=(x2110x)=(x55)2+. 因為 x∈ (0， 50］ ， 且 f(x)在 (0， 50］ 上單調(diào)遞增 ， 所以當 x=50時 ， ［ f(x)］ max=60a. 因此在保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少的情況下 ， 分流出 50萬人 ， 才能使該市第二 、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多 . 高中總復習（第 1輪） aa 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 18 某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員 100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值 a萬元 (a為正常數(shù) ).現(xiàn)在決定從中分流 x萬人去加強第三產(chǎn)業(yè) .分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造的產(chǎn)值可增加 2x%(0＜ x＜ 100)，而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值 元 .在保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少的情況下，分流出多少人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？ 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 16 所以，當 即 時， 故當甲產(chǎn)品投資 ，乙產(chǎn)品投資 ，能使企業(yè)獲得最大利潤 . x ? 52，.x ??25 6 254.y ?m ax 6516 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 14 若該企業(yè)已籌集到 10萬元資金，并全部投入甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問怎樣分配這 10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤 ? 據(jù)題意，甲產(chǎn)品的利潤函數(shù)可設為f(x)=k1x，乙產(chǎn)品的利潤函數(shù)可設為 g(x)=k2x. 由圖知， 所以 所以 ?