高考理科數(shù)學二次函數(shù)復習資料-文庫吧資料
2024-08-28 14:48本頁面
【正文】 總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 24 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 22 (3)當 即 a2時， 函數(shù) 在［ 1,1］上單調(diào)遞減， 由 得 a=2(舍去 ). 綜上可得： a=2或 a ??12 ，( ) ( )ay t a a? ? ? ? ? ?221 22412y a a? ? ? ? ? ?m a x1124 ，.a ? 103 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 20 題型二：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題 2. 已知函數(shù) 的最大值為 2， 求 a的值 . 分析：令 t=sinx，問題就轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題 . 12ay x a x? ? ? ? ?2sin sin4 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 18 已知二次函數(shù) f(x)滿足：對任意 x∈ R，都有 f(x)≤f(1)=3成立，且 f(0)=2，則 f(x)的解析式是 ( ) +2 B. x2+2x+2 C. x22x+2 D. x2+2x+2 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 16 解法 3：利用二次函數(shù)的零點式 . 由已知， f(x)+1=0的兩根為 x1=2， x2=1， 故可設(shè) f(x)+1=a(x2)(x+1)， 即 f(x)=ax2ax2a1. 又函數(shù)有最大值［ f(x)］ max=8， 即 解得 a=4或 a=0(舍去 )， 所以所求函數(shù)解析式為 ()a a aa? ? ? ?24 2 1 84 ，1( ) ( ) .2f x x x x? ? ? ? ? ? ? ?224 8 4 4 7 高中總復習（第 1輪） 全國版 15 解法 2：利用二次函數(shù)的頂點式 . 設(shè) f(x)=a(xm)2+n，因為 f(2)=f(1)， 所以拋物線的對稱軸為 所以 又根據(jù)題意函數(shù)有最大值 8，所以 n=8， 所以 又因為 f(2)=1， 所以 解得 a=4. 所以 ? ? 12x????212 ，1.2m ?1( ) ( ) .2y f x a x? ? ? ?2 81 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 13 題型一：求二次函數(shù)的解析式 f(x)滿足 f(2)=1， f(1)=1， 且 f(x)的最大值是 8， 則此二次函數(shù)的解析式為 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 11 a為常數(shù)， f(x)=x24x+3,若函數(shù) f(x+a)為偶函數(shù)， 則 a= ； f［ f(a)］ = . 由函數(shù) f(x+a)為偶函數(shù)， 知 f(x)關(guān)于直線 x=a對稱， 而 f(x)=x24x+3的對稱軸是直線 x=2, 所以 a=2， 從而 f［ f(a)］ =f［ f(2)］ =f(1)=8. 2 8 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 9 f(x)=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標為 (2,1)，與 y軸的交點坐標為 (0,11)，則( ) =1,b=4,c=11 B. a=3,b=12,c=11 C. a=3,b=6,c=11 D. a=3,b=12,c=11
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