高考理科數(shù)學(xué)拋物線復(fù)習(xí)資料-文庫吧資料
2024-09-06 08:56本頁面
【正文】 ? 解： 拋物線 C:y2=8x的準(zhǔn)線為 l:x=2， ? 直線 y=k(x+2)(k0)恒過定點 P(2,0). 1 2 2 2 2A . B . C . D . 3 3 3 3D 10 ? 如圖，過 A、 B分別作 ? AM⊥ l于 M,BN⊥ l于 N. ? 由 |FA|=2|FB|, ? 得 |AM|=2|BN|, ? 所以點 B為 AP的中點 . ? 連結(jié) OB,則 |OB|= |AF|， ? 所以 |OB|=|BF|,所以點 B的橫坐標(biāo)為 1, ? 故點 B的坐標(biāo)為 (1, ),所以 ? 故選 D. 1222 2 2 0 2 2 ,1 ( 2 ) 3k ??11 ? 1. 如右圖所示，直線 ? l1和 l2相交于點 M， l1⊥ l2， ? 點 N∈ l1,以 A、 B為端點的 ? 曲線段 C上任一點到 l2的 ? 距離與到點 N的距離相等 .若△ AMN為銳角三角形， |AM|= ， |AN|=3，且 |NB|=6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段 C的方程 . 題型 1 求拋物線方程 1712 ? 解： 以直線 l1為 x軸， ? 線段 MN的垂直平分線為 ? y軸 ,建立直角坐標(biāo)系 ,如圖 . ? 由條件可知 ,曲線段 C ? 是以點 N為焦點 ,以 l2為準(zhǔn) ? 線的拋物線的一段 . ? 其中 A、 B分別為曲線段 C的端點 . ? 設(shè)曲線段 C的方程為 y2=2px(p0)(xA≤x≤xB, ? y0),其中 xA、 xB為 A、 B的橫坐標(biāo)， p=|MN|， 13 ? 所以 ? 由 ? 得 ① ? ② ? 聯(lián)立①②解得 代入①式 ,并由 p0， ? 解得 或 ? 因為△ AMN為銳角三角形，所以 ( , 0 ) , ( , 0 ) .22ppMN| | 1 7 , | | 3 ,A M A N??2( ) 2 1 7 ,2AApx p x? ? ?2( ) 2 9 ,2AApx p x? ? ?4 ,Ax p?41Apx??? ??2 .2Apx??? ??.2 Ap x?14 ? 故舍去 所以 ? 由點 B在曲線段 C上 ， 得 ? 綜上 ,曲線段 C的方程為 y2=8x(1≤x≤4， y0). ? 點評： 本題體現(xiàn)了坐標(biāo)法的基本思路 ， 考查了定義法 、 待定系數(shù)法求曲線方程的步驟 ， 綜合考查了學(xué)生分析問題 、 解決問題的能力 .拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式有四種 .求拋物線方程時 ， 首先注意是否為標(biāo)準(zhǔn)方程 ， 如果不是標(biāo)準(zhǔn)方程 ， 注意頂點 、 焦點 、 準(zhǔn)線的位置及關(guān)系；如果是標(biāo)準(zhǔn)方程 ， 確定焦點在哪個半軸上 . 2 ,2Apx??? ??4 .1Apx??? ??| | px B N??15 ? 設(shè)拋物線頂點在原點 ， 焦點在 x軸上 ， A、 B、 C為拋物線上三點 ， F為拋物線的焦點 .已知直線 AB的方程為 4x+y20=0， 且點 F為 △ ABC的重心 ， 求此拋物線的方程 . ? 解： 設(shè)拋物線方程為 y2=2px(p≠0)， ? 點 A(x1， y1)， B(x2， y2)， C(x3， y3). ? 由 消去 x得 ? 即 2y2+py20p=0， 所以 y1+y2= ， ? 從而 2 2,4 20 0y pxxy? ?? ???24 2 0 0 ,2y yp? ? ?2p1 2 1 2122 0 2 0 1 0 1 0 .4 4 4 8y y y y pxx ?? ? ? ? ? ?16 ? 因為點 F( ， 0)是△ ABC的重心， ? 所以 于是 ? 得 ? 因為點 C(x3， y3)在拋物線上，所以 y32=2px3， ? 即 解得 p=8. ? 故所求拋物線的方程是 y2=16x. 1 2 31 2 31()32 ,1( ) 03px x xy y y?? ? ????? ? ? ???331(1 0 )3 8 2 ,02ppxpy?? ? ????? ????3311 108 .2pxpy?????? ???2 112 ( 10 ) ,48ppp?2p17 ? 2. 設(shè)拋物線 y2=4ax(a0) ? 的焦點為 A,以
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1