高二數(shù)學(xué)拋物線的性質(zhì)-文庫(kù)吧資料
2024-11-17 03:31本頁(yè)面
【正文】 B F ∴ m2=2p p/2=p2, n2=2p p/2=p2 ∴ m =p, n = p 又 |AB| =|mn| =2p. 注意 :（ 1） 拋物線通徑的定義 。 x y o F 例 1 已知拋物線關(guān)于 x軸對(duì)稱 ,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(2, ),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并描點(diǎn)畫(huà)出圖形． 所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=2px(p0). ∵ 點(diǎn) M在拋物線上， 所求方程為 y2=4x. 即 p = 2. 22?解：拋物線關(guān)于 x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，并 且經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (2, ). 22?∴ （ ） 2 =2p 拋物線的離心率是確定的 :e=1. 3 、由范圍可知，拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo) 平面內(nèi) ,雖然它也可以無(wú)限延伸 ,但沒(méi)有漸近線 。 什么叫拋物線的離心率？拋物線的離心率如何得到？ 答： 由橢圓、雙曲線離心率定義對(duì)比可知拋物線的離心率是指拋物線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)和準(zhǔn)線距離之比，用 e表示．因此，由，拋物線的定義可知拋物線的離心率 e=1 . 拋物線的幾何性質(zhì) 方程 y2=2px（ p0） y2=2px （ p0) x2=2py （ p0) x2=2py （ p0) 圖形 范圍 對(duì)稱性 頂點(diǎn) 離心率 漸近線 ? ?? ?0,xy? ? ?? ?? ? ?，? ?? ?,0xy? ??? ?? ? ?，? ??
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