高二數(shù)學(xué)拋物線的簡單幾何性質(zhì)-文庫吧資料
2024-11-20 18:12本頁面
【正文】 22122112FABpyyyx、ByxAppxy焦點(diǎn)過拋物線則直線若兩個動點(diǎn)上拋物線變題????x y B A F O ?:3結(jié)論又會怎樣呢般的點(diǎn)一對于在拋物線的軸上的由于焦點(diǎn)比較特殊聯(lián)想，.:,),(),()0(2)0,(:3212122112均為定值與求證兩點(diǎn)直線交拋物線于的過的軸上的一個定點(diǎn)是拋物線設(shè)變題xxyyyx、ByxAM，ppxyaM??小結(jié) : 設(shè)而不求 , 聯(lián)立方程組 , 韋達(dá)定理 這是研究直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問題的重要方法 . 作業(yè) : 課本 73P A 組第 6 題 B 組第 1 、 2 、 3 題 。即直線與拋物線只有一時，或，或綜上所述，當(dāng) 0211 ???? kkk公共點(diǎn)。即直線與拋物線有兩個時，方程組有兩個解，且即當(dāng) 0,211 ???? kk01203 20 ????? kk，即由.211 ??? kk ，或解得共點(diǎn)。 ⑶沒有公共點(diǎn) ? 分析 :直線與拋物線有一個公共點(diǎn)的情況有兩種情形：一種是直線平行于拋物線的對稱軸； 另一種是直線與拋物線相切． 判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序 把直線方程代入拋物線方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直線與拋物線的 對稱軸平行 相交（一個交點(diǎn)） 計 算 判 別 式 0 =0 0 相交 相切 相離 ).2(1 ??? xkyl 的方程為解：由題意，設(shè)直線???????xyxky4)2(12由方程組0)12(442 ???? kyky可得).12(160)2( 2 ????? kkk ＝時，方程的判別式為當(dāng)01201 20 ???? kk，即＝由.21,1 ??? kk 或解得個公共點(diǎn)。 2. 3 .2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)( 二 ) 圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程 范圍 對稱性 頂點(diǎn) 離心率 )0(2???ppxy 2)0(2??ppyx 2)0(2???ppyx 2Ryx?? ,0 )0,0(Ryx?? ,0Rxy?? ,0Rxy?? ,0)0,0()0,0()0,0(關(guān)于 x 軸 對稱，無 對稱中心 關(guān)于 x 軸 對稱，無 對稱中心 關(guān)于 y 軸 對稱，無 對稱中心 關(guān)于 y 軸 對稱，無 對稱中心 e=1 e=1 e=1 e=1 )0(2??ppxy 2?例 1 已知拋物線的方程為2 4yx?, 直線 l 過定點(diǎn)( 2 , 1 )P ?, 斜率為 k , k 為
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