【正文】 ,0 )0,0(Ryx?? ,0Rxy?? ,0Rxy?? ,0)0,0()0,0()0,0(關(guān)于 x 軸 對稱，無 對稱中心 關(guān)于 x 軸 對稱，無 對稱中心 關(guān)于 y 軸 對稱，無 對稱中心 關(guān)于 y 軸 對稱，無 對稱中心 e=1 e=1 e=1 e=1 )0(2??ppxy 2?例 1 已知拋物線的方程為2 4yx?, 直線 l 過定點(diǎn)( 2 , 1 )P ?, 斜率為 k , k 為何值時(shí) , 直線 l 與拋物線2 4yx?: ⑴ 只有一個(gè)公共點(diǎn) 。 |PF|=x0+p/2 x O y F P 通徑的長度 ： 2P 思考 ：通徑是拋物線的焦點(diǎn)弦中最短的弦嗎？ 利用拋物線的 頂點(diǎn) 、通徑的兩個(gè) 端點(diǎn) 可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖。即直線與拋物線只有一，時(shí)，方程組只有一個(gè)解，或即當(dāng)211 ??? kk.10)1( ?? yk 時(shí)，由方程得當(dāng).41,41 2 ??? xxyy 得代入把)1,41(點(diǎn)與拋物線只有一個(gè)公共這時(shí)，直線 l01202 20 ????? kk，即由.211 ??? k解得公共點(diǎn)。 、焦點(diǎn)坐標(biāo)及解決其它問題 。 特點(diǎn) ,雖然它可以無限延伸 ,但它沒有漸近線 。即直線與拋物線有兩個(gè)時(shí)，方程組有兩個(gè)解，且即當(dāng) 0,211 ???? kk01203 20 ????? kk，即由.211 ??? kk ，或解得共點(diǎn)。所以 xDB //x y O F A B D 小結(jié) : 幾何性質(zhì) :范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、通徑 。 ,沒有對稱中心 。即直線與拋物線沒有公，時(shí)，方程組沒有實(shí)數(shù)解或即當(dāng)211 ??? kk分析 : 直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)△ 0 分析 : 直線與拋物線沒有公共點(diǎn)時(shí)△ 0 個(gè)公共點(diǎn)。設(shè)拋軸，它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，軸為證明：以拋物線的對稱,2),2(0020 xypyOAypyA ?的方程為則直線的坐標(biāo)為點(diǎn)2px ??拋物線的準(zhǔn)線是.02ypyD ??的縱坐標(biāo)為聯(lián)立可得點(diǎn).222),0,2(200ppypxyyAFpF???方程為的所以直線的坐標(biāo)是因?yàn)辄c(diǎn).02ypyB ??的縱坐標(biāo)為聯(lián)立可得點(diǎn) 軸。 、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線 。即直線與拋物線只有一時(shí)，或，或綜上所述，當(dāng) 0211 ???? kkk公共點(diǎn)。 ,22 pxyx?物線的方程為建立直角坐標(biāo)系。 ,為 1。即直線與拋物線有兩個(gè)時(shí)，且當(dāng) 0,211 ???? kk共點(diǎn)。的長是所以，線段 8AB例 1的直線 L經(jīng)過拋物線 的焦點(diǎn) F