高二數(shù)學(xué)拋物線的簡單幾何性質(zhì)-全文預(yù)覽
【正文】 4),(),()0(2:122122112pxxyxB、yxA，F(xiàn)ppxy???則有交拋物線于點(diǎn)的直線焦點(diǎn)過拋物線變題221 1 2 2 1 22 ( 0)( , ) , ( , ) , : .y p x pA B A x y B x y y y p????例 過 拋 物 線 焦 點(diǎn) 作 直 線 交 拋 物 線 于， 兩 點(diǎn) ， 設(shè) 求 證x y B A F O ?)0,2(:2221也成立那么反之是否成立時(shí)有過點(diǎn)焦點(diǎn)由于直線聯(lián)想，pyypFAB??.,),(),()0(2:222122112FABpyyyx、ByxAppxy焦點(diǎn)過拋物線則直線若兩個(gè)動點(diǎn)上拋物線變題????x y B A F O ?:3結(jié)論又會怎樣呢般的點(diǎn)一對于在拋物線的軸上的由于焦點(diǎn)比較特殊聯(lián)想，.:,),(),()0(2)0,(:3212122112均為定值與求證兩點(diǎn)直線交拋物線于的過的軸上的一個(gè)定點(diǎn)是拋物線設(shè)變題xxyyyx、ByxAM，ppxyaM??小結(jié) : 設(shè)而不求 , 聯(lián)立方程組 , 韋達(dá)定理 這是研究直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問題的重要方法 . 作業(yè) : 課本 73P A 組第 6 題 B 組第 1 、 2 、 3 題 。即直線與拋物線只有一時(shí)，或，或綜上所述，當(dāng) 0211 ???? kkk公共點(diǎn)。 ⑶沒有公共點(diǎn) ? 分析 :直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)的情況有兩種情形：一種是直線平行于拋物線的對稱軸； 另一種是直線與拋物線相切． 判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序 把直線方程代入拋物線方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直線與拋物線的 對稱軸平行 相交（一個(gè)交點(diǎn)） 計(jì) 算 判 別 式 0 =0 0 相交 相切 相離 ).2(1 ??? xkyl 的方程為解：由題意，設(shè)直線???????xyxky4)2(12由方程組0)12(442 ???? kyky可得).12(160)2( 2 ????? kkk ＝時(shí)，方程的判別式為當(dāng)01201 20 ???? kk，即＝由.21,1 ??? kk 或解得個(gè)公共點(diǎn)。所以 xDB //x y O F A B D 小結(jié) : 幾何性質(zhì) :范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、通徑 。 法 三 : 設(shè)而不求 , 數(shù)形結(jié)合 , 活用定義 , 運(yùn)用韋達(dá)定理 , 計(jì)算弦長 . 還有沒有其他方法 ? 法 四 : 純 幾 何 計(jì)算 , 這 也 是 一 種 較 好 的 思維 . x y O F A B B
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